Каково расстояние между точками А и В, если координаты А (3, 4) и С (-1/5) является серединой отрезка

Каково расстояние между точками А и В, если координаты А (3, 4) и С (-1/5) является серединой отрезка АВ?
Kosmicheskaya_Zvezda

Kosmicheskaya_Zvezda

Чтобы найти расстояние между точками А и В, нам нужно знать их координаты. В данной задаче, координаты точки А равны (3, 4), а точка С является серединой отрезка, то есть находится посередине между точками А и В.

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу нахождения координаты середины отрезка. Формула гласит:

(x,y)=(x1+x22,y1+y22)

Где (x, y) - координаты середины отрезка, (x₁, y₁) - координаты точки А, а (x₂, y₂) - координаты точки С.

Используя данную формулу, мы можем вычислить координаты точки В. Подставляя известные значения в формулу:

(x,y)=(3+x22,4+y22)

По условию задачи, точка С является серединой отрезка, поэтому её координаты равны (x, y). Подставляя известные значения, получаем:

(1,52)=(3+x22,4+y22)

Теперь проведем решение. Начнем с выражения для x-координаты:

1=3+x22

Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части равенства на 2:

2=3+x2

Теперь выразим x₂:

x2=23

x2=5

Теперь рассмотрим выражение для y-координаты:

52=4+y22

Умножим обе части равенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

5=4+y2

Выразим y₂:

y2=54

y2=1

Таким образом, координаты точки В равны (-5, 1).

Теперь мы можем вычислить расстояние между точками А и В, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула гласит:

d=(x2x1)2+(y2y1)2

Подставляем координаты точек А и В в формулу:

d=((5)3)2+(14)2

d=(8)2+(3)2

d=64+9

d=73

Таким образом, расстояние между точками А и В равно 73.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello