Каково расстояние между точками А и В, если координаты А (3, 4) и С (-1/5) является серединой отрезка АВ?
Kosmicheskaya_Zvezda
Чтобы найти расстояние между точками А и В, нам нужно знать их координаты. В данной задаче, координаты точки А равны (3, 4), а точка С является серединой отрезка, то есть находится посередине между точками А и В.
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу нахождения координаты середины отрезка. Формула гласит:
Где (x, y) - координаты середины отрезка, (x₁, y₁) - координаты точки А, а (x₂, y₂) - координаты точки С.
Используя данную формулу, мы можем вычислить координаты точки В. Подставляя известные значения в формулу:
По условию задачи, точка С является серединой отрезка, поэтому её координаты равны (x, y). Подставляя известные значения, получаем:
Теперь проведем решение. Начнем с выражения для x-координаты:
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части равенства на 2:
Теперь выразим x₂:
Теперь рассмотрим выражение для y-координаты:
Умножим обе части равенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
Выразим y₂:
Таким образом, координаты точки В равны (-5, 1).
Теперь мы можем вычислить расстояние между точками А и В, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула гласит:
Подставляем координаты точек А и В в формулу:
Таким образом, расстояние между точками А и В равно .
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу нахождения координаты середины отрезка. Формула гласит:
Где (x, y) - координаты середины отрезка, (x₁, y₁) - координаты точки А, а (x₂, y₂) - координаты точки С.
Используя данную формулу, мы можем вычислить координаты точки В. Подставляя известные значения в формулу:
По условию задачи, точка С является серединой отрезка, поэтому её координаты равны (x, y). Подставляя известные значения, получаем:
Теперь проведем решение. Начнем с выражения для x-координаты:
Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе части равенства на 2:
Теперь выразим x₂:
Теперь рассмотрим выражение для y-координаты:
Умножим обе части равенства на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
Выразим y₂:
Таким образом, координаты точки В равны (-5, 1).
Теперь мы можем вычислить расстояние между точками А и В, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости. Формула гласит:
Подставляем координаты точек А и В в формулу:
Таким образом, расстояние между точками А и В равно
Знаешь ответ?