Контурдағы конденсатордың сыйымдылығы 200-ден 1800 пф-ға дейін біртінше өзгеретінде, катушканың индуктивтілігі

Для решения этой задачи, нам необходимо определить, в каком диапазоне радиочастот будут работать полученные значения конденсатора и индуктивности.

Как известно из формулы резонансной частоты:

\[f = \frac{1}{{2\pi\sqrt{LC}}}\]

где \(f\) - частота, \(L\) - индуктивность, а \(C\) - ёмкость.

Исходя из условия задачи, величина индуктивности катушки равна 60 мкГн, то есть \(L = 60 \times 10^{-6}\) Гн.

Теперь, чтобы определить диапазон радиочастот, мы должны рассмотреть два случая:
1) Ёмкость изменяется от 200 пФ до 1800 пФ;
2) Ёмкость изменяется от 1800 пФ до 200 пФ (обратное изменение)

1) Когда ёмкость изменяется от 200 пФ до 1800 пФ:
Подставим значения в формулу резонансной частоты:

\[f_1 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{(60 \times 10^{-6})(200 \times 10^{-12})}}}\]
\[f_2 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{(60 \times 10^{-6})(1800 \times 10^{-12})}}}\]

Выполним вычисления:

\[f_1 \approx 1.77 \times 10^7 \, \text{Гц}\]
\[f_2 \approx 5.93 \times 10^6 \, \text{Гц}\]

Таким образом, в данном случае радиокабель будет работать в диапазоне частот от примерно 5.93 МГц до 17.7 МГц.

2) Когда ёмкость изменяется от 1800 пФ до 200 пФ:
Подставим значения в формулу резонансной частоты:

\[f_3 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{(60 \times 10^{-6})(1800 \times 10^{-12})}}}\]
\[f_4 = \frac{1}{{2\pi\sqrt{(60 \times 10^{-6})(200 \times 10^{-12})}}}\]

Выполним вычисления:

\[f_3 \approx 5.93 \times 10^6 \, \text{Гц}\]
\[f_4 \approx 1.77 \times 10^7 \, \text{Гц}\]

Таким образом, в данном случае радиокабель также будет работать в диапазоне частот от примерно 5.93 МГц до 17.7 МГц.

Итак, можем заключить, что диапазон радиочастот, в котором будет работать радиокабель при варьировании конденсатора от 200 пФ до 1800 пФ, составляет примерно от 5.93 МГц до 17.7 МГц.