Какова длина линейки, которая движется относительно неподвижного наблюдателя

Question

Физика: Какова длина линейки, которая движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью, равной половине скорости света? При этом, длина неподвижной линейки составляет 2 метра, а скорость света

Сверкающий_Гном · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать специальную теорию относительности, разработанную Альбертом Эйнштейном. Дано, что скорость движения линейки относительно неподвижного наблюдателя составляет половину скорости света. То есть скорость линейки равна

v = \frac{c}{2}

, где

c

- скорость света, равная

3 \times 10^{8}

метров в секунду.

Теперь нам нужно найти длину линейки в движении относительно наблюдателя. Для этого воспользуемся формулой Лоренца для сокращения длины:

L = L_{0} \sqrt{1 - \frac{v^{2}}{c^{2}}}

где

L_{0}

- длина неподвижной линейки,

v

- скорость линейки, а

c

- скорость света.

Подставляя известные значения, получаем:

L = 2 \sqrt{1 - \frac{(\frac{c}{2})^{2}}{c^{2}}}

Решим эту формулу по шагам:

L = 2 \sqrt{1 - \frac{c^{2}}{4 c^{2}}}

L = 2 \sqrt{1 - \frac{1}{4}}

L = 2 \sqrt{\frac{3}{4}}

L = 2 \times \frac{\sqrt{3}}{2}

L = \sqrt{3}

Таким образом, длина линейки, движущейся относительно неподвижного наблюдателя со скоростью, равной половине скорости света, будет равна

\sqrt{3}

метра.

Какова длина линейки, которая движется относительно неподвижного наблюдателя со скоростью, равной половине скорости

Сверкающий_Гном

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!