Количеством докладов, запланированных на третий день конференции, является равномерное распределение между оставшимися

Для решения данной задачи нам необходимо знать общее количество оставшихся докладов и количество докладов профессора А.

Пусть общее количество оставшихся докладов равно N, а количество докладов профессора А равно M.

Так как доклады распределены равномерно, то вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день конференции, равна отношению количества возможных вариантов, когда доклад профессора А запланирован на третий день, к общему количеству возможных вариантов распределения докладов оставшихся авторов на третий день.

Теперь давайте рассмотрим количество возможных вариантов, когда доклад профессора А запланирован на третий день.

На третий день конференции должно быть запланировано N/3 докладов, так как все оставшиеся доклады, включая доклад профессора А, должны быть равномерно распределены между днями.

Таким образом, количество возможных вариантов, когда доклад профессора А запланирован на третий день, равно C(N-1, N/3-1), где C(N-1, N/3-1) обозначает число сочетаний из N-1 по N/3-1.

Теперь рассмотрим общее количество возможных вариантов распределения докладов оставшихся авторов на третий день.

Количество возможных вариантов распределения N-1 докладов по N/3-1 дням равно (N-1)! / ((N/3-1)!*(N-N/3-1)!), где ! обозначает факториал числа.

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора А будет запланирован на третий день конференции, равна:

\[P = \frac{C(N-1, N/3-1)}{(N-1)!/((N/3-1)!*(N-N/3-1)!)}\]

Я надеюсь, что данное пояснение помогло вам понять решение задачи. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.