Коли молекули кисню досягають середньоквадратичної швидкості 700 м/с?

Швидкість квадратичної частки (Vrms) молекул газу можна обчислити за формулою:

\[Vrms = \sqrt{\frac{{3RT}}{{M}}}\]

де:
Vrms - середньоквадратична швидкість молекул (в даному випадку кисню)
R - універсальна газова стала (приблизно 8,314 Дж/(моль·К))
T - температура в Кельвінах
M - молярна маса газу

Аби розрахувати середньоквадратичну швидкість молекул кисню, нам потрібно знати температуру і молярну масу кисню. Продовжуватиму з використанням нормальних одиниць, оскільки одиниці ви зазначили в метрах і секундах.

Молярна маса кисню (M) дорівнює приблизно 32 г/моль. Температуру (T) повинен бути заданий, оскільки це значення може змінюватися.

Тепер замінимо ці значення в формулі:

\[Vrms = \sqrt{\frac{{3 \cdot 8,314 \cdot T}}{{32}}}\]

Отже, ми знаємо, що коли значення середньоквадратичної швидкості молекул кисню (Vrms) становить 700 м/с, ми хочемо знайти значення температури (T).

Для цього ми спочатку введемо відомі значення в формулу і розв"яжемо її за невідомим значенням T:

\[700 = \sqrt{\frac{{3 \cdot 8,314 \cdot T}}{{32}}}\]

Спростивши це рівняння, ми отримаємо:

\[490000 = \frac{{3 \cdot 8,314 \cdot T}}{{32}}\]

Далі, ми помножимо 32 на обидва боки рівняння для подальшого спрощення:

\[15680000 = 3 \cdot 8,314 \cdot T\]

Потім, ми помножимо 3 на 8,314 та поділимо обидва боки на результат:

\[T = \frac{{15680000}}{{3 \cdot 8,314}}\]

Розрахуємо це значення:

\[T \approx 6300 К\]

Отже, при швидкості 700 м/с, середня квадратична швидкість молекул кисню відповідає температурі приблизно 6300 Кельвінах. Зауважте, що це досить висока температура, оскільки гази при таких умовах зазвичай перебувають у стані плазми.