Колесо, имеющее радиус в 1,25 раза меньше, проходящее то же самое расстояние 2355 метров, сделает сколько оборотов?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для длины окружности колеса:

\[ L = 2\pi r \]

где L - длина окружности, \(\pi\) - приближенное значение числа пи, а r - радиус колеса.

Мы уже знаем, что оригинальное колесо проходит расстояние 2355 метров, поэтому мы можем записать:

\[ L_1 = 2355 \]

Также дано, что радиус нового колеса в 1,25 раза меньше, чем у оригинального колеса, поэтому мы можем записать:

\[ r_2 = 0.8r_1 \]

где r_1 - радиус оригинального колеса, а r_2 - радиус нового колеса.

Мы хотим найти, сколько оборотов сделает новое колесо. Так как каждый оборот равен длине окружности колеса, мы можем использовать соотношение:

\[ \frac{{L_2}}{{L_1}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

где L_2 - длина окружности нового колеса, n_1 - количество оборотов оригинального колеса, n_2 - количество оборотов нового колеса.

Мы знаем, что длина окружности new колеса будет равна:

\[ L_2 = 2\pi r_2 \]

Подставляя значения в соотношение, получаем:

\[ \frac{{2\pi r_2}}{{L_1}} = \frac{{n_2}}{{n_1}} \]

Теперь мы можем подставить значения:

\[ \frac{{2 \cdot 3.14 \cdot 0.8r_1}}{{2355}} = \frac{{n_2}}{{1}} \]

Упрощая выражение, получаем:

\[ \frac{{5.024r_1}}{{2355}} = n_2 \]

Теперь мы можем подставить значение радиуса оригинального колеса и решить уравнение:

\[ \frac{{5.024 \cdot 1.25r_2}}{{2355}} = n_2 \]

\[ \frac{{6.28r_2}}{{2355}} = n_2 \]

\[ \frac{{6.28 \cdot 0.8r_1}}{{2355}} = n_2 \]

\[ n_2 \approx 0.02115 \]

Таким образом, новое колесо сделает примерно 0,021 оборота.

Я надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти количество оборотов нового колеса. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.