Когда Роман катался на теплоходе по Москве-реке, он заметил, что теплоход достиг причала Коломенское в 1,1 раза

Для решения данной задачи нам необходимо использовать соотношение между временем и расстоянием, а также скоростью судна относительно воды.

Пусть \(V_1\) - скорость теплохода от Северного речного вокзала до причала "Коломенское", а \(V_2\) - скорость теплохода от причала "Коломенское" до Северного речного вокзала.

Также пусть \(T_1\) - время, за которое теплоход преодолел расстояние от Северного речного вокзала до причала "Коломенское", а \(T_2\) - время, за которое теплоход преодолел расстояние от причала "Коломенское" до Северного речного вокзала.

Тогда мы можем записать следующее соотношение:

\[
V_2 = \frac{1}{1.1} \cdot V_1 \quad \text{(1)}
\]

Также, скорость теплохода относительно воды не меняется и равна \(V_1\).

Однако, чтобы выразить отношение скорости течения реки к скорости теплохода относительно воды, нам нужно использовать отношение времен \(T_1\) и \(T_2\) для причала "Коломенское" и Северного речного вокзала соответственно.

Поскольку время равно расстоянию, деленному на скорость, мы можем записать следующие соотношения:

\[
T_1 = \frac{D}{V_1 + v} \quad \text{(2)}
\]
\[
T_2 = \frac{D}{V_2 - v} \quad \text{(3)}
\]

где \(D\) - расстояние между Северным речным вокзалом и причалом "Коломенское", \(v\) - скорость течения реки.

Теперь мы можем объединить соотношения (1), (2) и (3), чтобы найти искомое отношение:

\[
\frac{T_2}{T_1} = \frac{\frac{D}{V_2 - v}}{\frac{D}{V_1 + v}} = \frac{V_1 + v}{V_2 - v} = \frac{V_1 + v}{\frac{1}{1.1} \cdot V_1 - v} \quad \text{(4)}
\]

Таким образом, отношение скорости течения реки к скорости теплохода относительно воды представлено в формуле (4).

Теперь, используя данное выражение, вы можете вычислить искомое отношение, подставив конкретные значения для \(V_1\) и \(v\).

Например, если \(V_1 = 10\) км/ч и \(v = 2\) км/ч, то

\[
\frac{T_2}{T_1} = \frac{10 + 2}{\frac{1}{1.1} \cdot 10 - 2} = \frac{12}{7} \approx 1.714
\]

Таким образом, отношение скорости течения реки к скорости теплохода относительно воды составляет около 1.714.

Надеюсь, это решение помогло вам понять задачу! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.