Когда первый пловец проплывет 270 метров, сколько метров проплывет второй пловец, если они поплыли одновременно

Для решения этой задачи, давайте внимательно проанализируем условие. У нас есть два пловца, которые начинают плыть одновременно. Первый пловец проплывает 270 метров. Нам нужно узнать, сколько метров проплывет второй пловец, если он плывет в противоположном направлении.

Давайте представим, что путь первого пловца обозначим положительным числом \(+270\) метров, так как он плывет вперед. Второй пловец плывет в противоположном направлении, поэтому его путь будем обозначать отрицательным числом. Обозначим путь второго пловца через \(-x\) метров.

Теперь, согласно условию, оба пловца начали плыть одновременно, значит, время, за которое они проплывут свои пути, должно быть одинаковым. Давайте обозначим это время через \(t\) (выражено в секундах, например).

Для нахождения скорости пловцов, мы знаем, что скорость равна расстоянию, пройденному за время. Поэтому можно записать следующее уравнение:

\[270 = +v_1 \cdot t\]
\[-x = -v_2 \cdot t\]

где \(v_1\) - скорость первого пловца, и \(v_2\) - скорость второго пловца.

Обратите внимание, что мы использовали знаки плюс и минус перед \(v_1\) и \(v_2\) в зависимости от направления движения каждого пловца.

Теперь, чтобы найти путь второго пловца, нам нужно решить это уравнение относительно \(x\).

Сначала выразим \(t\) из первого уравнения:

\[t = \frac{270}{v_1}\]

Подставим это значение \(t\) во второе уравнение:

\[-x = -v_2 \cdot \frac{270}{v_1}\]

Теперь, домножим обе части уравнения на \(\frac{v_1}{270}\), чтобы избавиться от дроби:

\[\frac{x}{270} = \frac{v_2}{v_1}\]

И, наконец, выразим \(x\):

\[x = -270 \cdot \frac{v_2}{v_1}\]

Таким образом, второй пловец проплывет \(x\) метров, то есть \(-270 \cdot \frac{v_2}{v_1}\) метров, если пловцы плывут одновременно, но в противоположных направлениях.

Подведем итог: если скорость первого пловца равна \(v_1\), а скорость второго пловца равна \(v_2\), то второй пловец проплывет \(-270 \cdot \frac{v_2}{v_1}\) метров.