Когда первый человек догонит второго, обогнав его на круг , прошло какое время после старта?

Для решения данной задачи, нам нужно учесть несколько основных факторов: скорость движения обоих людей и длину "круга". Предположим, что первый человек более быстрый и начинает движение. Обозначим скорость первого человека как \(v_1\) и скорость второго человека как \(v_2\). Пусть длина "круга" равна \(d\).

Давайте рассмотрим события, происходящие во время движения. Первый человек начинает движение и через какое-то время догоняет второго человека. Когда это происходит, первый человек прошел определенное расстояние \(d_1\) (первый "круг") и второй человек прошел расстояние \(d_2\) (менее чем один "круг").

Ключевое здесь состоит в том, что когда первый человек догоняет второго, оба человека уже прошли одинаковое количество полных "кругов". Это объясняется тем, что расстояние между ними остается постоянным на протяжении всего движения.

Итак, можно записать уравнение, основанное на равенстве пройденной дистанции обоих человек:

\[d_1 = d_2 + n \cdot d\]

где \(n\) - количество полных "кругов", пройденных обоими людьми.

Теперь рассмотрим время, прошедшее после старта. Если обозначить его как \(t_1\), то время, прошедшее после догоняния, будет \(t_2\).

Учитывая, что скорость равна отношению пройденного расстояния к времени:

\[v_1 \cdot t_1 = d_1\]
\[v_2 \cdot t_2 = d_2\]

Подставив значение \(d_1\) из первого уравнения и \(d_2\) из второго уравнения, получим:

\[v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2 + n \cdot d\]

Замечательно, мы получили уравнение, которое позволяет нам найти, через какое время после старта первый человек догонит второго, обогнав его на "круг".

Теперь можно решить это уравнение относительно \(t_1\):

\[t_1 = \frac{{v_2 \cdot t_2 + n \cdot d}}{{v_1}}\]

Вот такой пошаговый процесс позволяет найти время, прошедшее после старта, когда первый человек догонит второго, обогнав его на "круг". При этом важно использовать информацию о скоростях каждого человека и длине "круга".