Когда наименьший общий числитель для дробей 3/5 и 6/9 будет найден, сравните

Добро пожаловать! Давайте решим данную задачу. Мы должны найти наименьший общий числитель для дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{6}{9}\) и сравнить результат.

Для начала давайте упростим обе дроби. Мы видим, что числители равны 3 и 6, а знаменатели равны 5 и 9 соответственно. Заметим, что оба числителя являются кратными числам друг друга. Чтобы избавиться от дроби, мы можем найти их наименьшее общее кратное (НОК) для числителей.

Сначала найдем НОК для чисел 3 и 6. НОК - это наименьшее число, которое делится на оба числа. Существуют разные способы найти НОК, но одним из самых простых методов является разложение чисел на простые множители.

Число 3 является простым числом и не имеет простых множителей, поэтому оно уже в разложенном виде.

Число 6 мы можем разложить на простые множители следующим образом: \(6 = 2 \times 3\).

Теперь, чтобы найти НОК, нам нужно выбрать максимальные степени каждого простого множителя. В данном случае мы имеем простое число 3 с максимальной степенью 1 и простое число 2 с максимальной степенью 1. Следовательно, НОК для чисел 3 и 6 равно \(2 \times 3 = 6\).

Теперь мы должны сравнить числители для обеих дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{6}{9}\). Для этого мы домножим числитель и знаменатель второй дроби на число, равное соотношению НОК к знаменателю второй дроби.

НОК = 6, а знаменатель второй дроби = 9. Соотношение НОК к знаменателю второй дроби равно \(\frac{6}{9}\). Домножение числителя и знаменателя на \(\frac{6}{9}\) дает нам следующие преобразования: \(\frac{6}{9} = \frac{6 \times 6}{9 \times 6} = \frac{36}{54}\).

Теперь мы можем сравнить числители. Числитель первой дроби равен 3, а числитель упрощенной второй дроби равен 36. Очевидно, что 36 больше 3.

Итак, наименьший общий числитель для дробей \(\frac{3}{5}\) и \(\frac{6}{9}\) найден, и результаты сравнения дают нам вывод, что \(\frac{6}{9}\) (или упрощенная дробь \(\frac{36}{54}\)) больше, чем \(\frac{3}{5}\).

Надеюсь, это пошаговое объяснение поможет вам понять процесс решения задачи. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!