Когда изначально неподвижное ядро распадается, образуются две частицы. Массы этих частиц соответствуют m и M

Чтобы понять отношение между кинетической энергией альфа-частицы и частицы массой M после распада, начнем с простого рассмотрения закона сохранения энергии.

Когда ядро распадается, энергия разделяется между образовавшимися частицами. Из-за закона сохранения энергии, сумма кинетической энергии двух частиц должна быть равна исходной кинетической энергии ядра.

Предположим, что начальная кинетическая энергия ядра равна K. То есть, \(K = \frac{1}{2}mV^2\) (где V - скорость ядра перед распадом).

После распада образуется альфа-частица массой m и частица массой M = 6m. Пусть V_1 и V_2 - скорости альфа-частицы и частицы массой M соответственно.

Согласно закону сохранения энергии, сумма кинетических энергий альфа-частицы и частицы массой M должна быть равна исходной кинетической энергии ядра:

\[\frac{1}{2}mV^2 = \frac{1}{2}mV_1^2 + \frac{1}{2}M V_2^2\]

Теперь рассмотрим отношение кинетической энергии альфа-частицы к кинетической энергии частицы массой M:

\[\frac{\frac{1}{2}mV_1^2}{\frac{1}{2}M V_2^2} = \frac{mV_1^2}{MV_2^2}\]

Заменим значение M на 6m:

\[\frac{mV_1^2}{6mV_2^2} = \frac{V_1^2}{6V_2^2}\]

Так как мы можем считать, что частицы движутся с нерелятивистскими скоростями, то можно предположить, что скорость альфа-частицы (V_1) велика по сравнению со скоростью частицы массой M (V_2). Таким образом, можно сделать приближение и считать V_2 близкой к нулю.

В результате V_2^2 можно смело считать нулем, и мы получим следующее:

\[\frac{V_1^2}{6V_2^2} = \frac{V_1^2}{6 \cdot 0} = \infty\]

Таким образом, мы можем сделать вывод, что отношение кинетической энергии альфа-частицы к кинетической энергии частицы массой M после распада - это бесконечность. Более точно, кинетическая энергия альфа-частицы намного больше, чем кинетическая энергия частицы массой M.

Однако, важно отметить, что данное решение было получено на основе приближенных предположений нерелятивистских скоростей и анализа закона сохранения энергии. В реальности, при более точных вычислениях и учете релятивистских эффектов могут получиться другие результаты.