Когда это произойдет впервые после 16:00, что расстояние между концами стрелок будет одинаковым? Выберите правильный

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать, сколько градусов составляет полный оборот часовой стрелки. Знаем, что на циферблате часы охватывают 360 градусов. Также известно, что они делают полный оборот за 12 часов. Это значит, что каждый часовой делитель (между цифрами на циферблате) охватывает 360 градусов / 12 часов = 30 градусов.

Теперь, чтобы найти, когда первый раз расстояние между концами стрелок будет одинаковым после 16:00, нам нужно узнать, сколько часовой и минутной делитель повернется от 16:00.

От 16:00 до 17:00 проходит 60 минут, что соответствует 60/60 * 30 = 30 градусам для минутной стрелки и (17 - 12) * 30 = 150 градусам для часовой стрелки (поскольку отсчет ведется от 12 часов, а не от 0). Таким образом, в это время расстояние между концами стрелок составляет 150 - 30 = 120 градусов.

От 17:00 до 18:00 проходит также 60 минут, что соответствует 60/60 * 30 = 30 градусам для минутной стрелки и (18 - 12) * 30 = 180 градусам для часовой стрелки. Таким образом, в это время расстояние между концами стрелок составляет 180 - 30 = 150 градусов.

Таким образом, мы видим, что с каждым часом после 16:00 расстояние между концами стрелок увеличивается на 30 градусов, для минутной стрелки, и на 30 градусов, для часовой стрелки.

Теперь, чтобы найти, когда расстояние станет одинаковым, мы должны найти такое время, когда разница между поворотами минутной и часовой стрелок будет кратна 30 градусам.

Если мы делаем обратный подсчет, то для того, чтобы разница была меньше 30 градусов, должно пройти (120 - 30)/30 = 90/30 = 3 часа после 16:00.

Таким образом, первый раз после 16:00 расстояние между концами стрелок будет одинаковым через 3 часа, то есть в 16:00 + 3 часа = 19:00.

Итак, правильный вариант ответа: 43 11/3.