Клумба має круглу форму і обхват 31,4м. Яку кількість кущів можна посадити на клумбу, відводячи 0,5м² під кожен кущ?

Для решения данной задачи, вам потребуется вычислить площадь клумбы и разделить её на площадь, отведенную для каждого куста.

1. Найдем радиус клумбы. Формула для нахождения радиуса (r) круга по его обхвату (C) выглядит следующим образом:
\[C = 2\pi r,\]
где \(\pi\) - это число пи, примерно равное 3,14.

Расставим известные значения в формуле:
\[31,4 = 2 \cdot 3,14 \cdot r.\]

Разделим обе части уравнения на 2 и \(\pi\):
\[r = \frac{31,4}{2 \cdot 3,14}.\]

Выполняем расчет:
\[r \approx 5.\]

2. Теперь, когда у нас есть радиус клумбы, мы можем найти её площадь. Формула для нахождения площади (S) круга по его радиусу (r) выглядит следующим образом:
\[S = \pi r^2.\]

Заменяем известные значения в формуле:
\[S = 3,14 \cdot 5^2.\]

Выполняем расчеты:
\[S = 3,14 \cdot 25 \approx 78,5.\]

3. Теперь, когда мы знаем площадь клумбы, можно рассчитать количество кустов, которые можно посадить, отводя 0,5 квадратных метров под каждый. Для этого необходимо разделить общую площадь клумбы на площадь, отведенную для каждого куста:
\[Количество \, кустов = \frac{S \, клумбы}{S \, куста}.\]

Заменяем известные значения в формуле:
\[Количество \, кустов = \frac{78,5}{0,5}.\]

Выполняем расчеты:
\[Количество \, кустов = 157.\]

Получаем, что на клумбу можно посадить 157 кустов, отводя на каждый по 0,5 квадратных метра.

Таким образом, на клумбу можно посадить 157 кустов, отводя 0,5 квадратных метра под каждый куст.