Келесі суретті жаңартыңыз: Қалада бес қабатты және тоғыз қабатты үйдер бар. Сонша неше қабатты сонша бір қабатты үйдер

Давайте решим данную задачу пошагово.

Пусть \( x \) - количество суретов на 5-этажном здании, а \( y \) - количество суретов на 9-этажном здании.

Условие задачи говорит о том, что суммарное количество суретов на обоих зданиях составляет 250. То есть у нас имеется следующее уравнение:

\( 5x + 9y = 250 \)

Также условие задачи говорит о том, что разница между количеством суретов на 9-этажном здании и максимально возможным количеством суретов на 5-этажном здании составляет 180:

\( y - 5x = 180 \)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
5x + 9y &= 250 \\
-5x + y &= 180 \\
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной \( x \):

\[
\begin{align*}
(5x + 9y) - (-5x + y) &= 250 - 180 \\
10x + 8y &= 70 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

\[
\begin{align*}
10x + 8y &= 70 \\
-5x + y &= 180 \\
\end{align*}
\]

Умножим второе уравнение на 10:

\[
\begin{align*}
10x + 8y &= 70 \\
-50x + 10y &= 1800 \\
\end{align*}
\]

Сложим оба уравнения:

\[
\begin{align*}
10x + 8y + (-50x + 10y) &= 70 + 1800 \\
-40x + 18y &= 1870 \\
\end{align*}
\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с одной переменной:

\[
\begin{align*}
-40x + 18y &= 1870 \\
-20x + 9y &= 935 \\
\end{align*}
\]

Давайте решим второе уравнение относительно \( y \):

\[
\begin{align*}
-20x + 9y &= 935 \\
9y &= 20x + 935 \\
y &= \frac{20x + 935}{9} \\
\end{align*}
\]

Теперь мы можем подставить полученное значение \( y \) в первое уравнение:

\[
\begin{align*}
10x + 8 \left( \frac{20x + 935}{9} \right) &= 70 \\
10x + \frac{16x + 7480}{9} &= 70 \\
90x + 16x + 7480 &= 630 \\
106x &= 630 - 7480 \\
106x &= -6850 \\
x &= \frac{-6850}{106} \\
\end{align*}
\]

Таким образом, мы нашли значение переменной \( x \).

Чтобы найти значение переменной \( y \), подставим значение \( x \) в одно из изначальных уравнений. Давайте возьмем второе уравнение:

\[
-5x + y = 180
\]

Подставим найденное значение \( x \):

\[
-5 \left( \frac{-6850}{106} \right) + y = 180
\]

Выразим \( y \):

\[
y = 180 + \frac{5 \cdot 6850}{106}
\]

Теперь у нас есть значения обеих переменных \( x \) и \( y \). Учитывая, что \( x \) - количество суретов на 5-этажном здании, а \( y \) - количество суретов на 9-этажном здании, мы можем ответить на вопрос задачи.

По полученным значениям суретов на обоих зданиях, количество суретов на 9-этажном здании составляет \( y \). Количество суретов равно \( y = 180 + \frac{5 \cdot 6850}{106} \).

Пожалуйста, проверьте расчеты и уточните, если что-то не ясно.