Каждую субботу в парке играют два оркестра: военный и студенческий, с вероятностями 0,8 и 0,5 соответственно. Какова

Для решения этой задачи мы будем использовать вероятность событий, которые происходят независимо друг от друга.

а) Чтобы оба оркестра играли в следующую субботу, оба оркестра должны играть одновременно. Мы можем использовать произведение вероятностей независимых событий, чтобы найти итоговую вероятность. Вероятность, что военный оркестр играет, равна 0,8, и вероятность, что студенческий оркестр играет, равна 0,5.

\[P(оба \space оркестра \space будут \space играть) = P(военный \space оркестр \space играет) \times P(студенческий \space оркестр \space играет) = 0,8 \times 0,5 = 0,4\]

Таким образом, вероятность того, что оба оркестра будут играть в следующую субботу, составляет 0,4 или 40%.

б) Чтобы найти вероятность хотя бы одного играющего оркестра, мы можем использовать комбинацию вероятностей: вероятность, что только военный оркестр играет, плюс вероятность, что только студенческий оркестр играет, плюс вероятность, что оба оркестра играют.

\[P(хотя \space бы \space один \space оркестр \space будет \space играть) = P(военный \space оркестр \space играет) + P(студенческий \space оркестр \space играет) - P(оба \space оркестра \space будут \space играть)\]
\[= 0,8 + 0,5 - 0,4 = 0,9\]

Итак, вероятность того, что хотя бы один из оркестров будет играть в следующую субботу, составляет 0,9 или 90%.

в) Чтобы вычислить вероятность того, что будет играть только военный оркестр, мы должны вычесть вероятность того, что оба оркестра играют, и вероятность того, что будет играть только студенческий оркестр из вероятности того, что хотя бы один из оркестров будет играть.

\[P(только \space военный \space оркестр \space будет \space играть) = P(хотя \space бы \space один \space оркестр \space будет \space играть) - P(студенческий \space оркестр \space играет)\]
\[= 0,9 - 0,5 = 0,4\]

Таким образом, вероятность того, что будет играть только военный оркестр, составляет 0,4 или 40%.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам решить задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!