Каждую неделю я вношу в банк 25 рублей каждый день. На эти средства начисляется 1% ежедневно. На следующей неделе

Чтобы решить данную задачу, нам следует определить формулу для расчета накопленной суммы за год и проследить пошаговое решение.

Формула для расчета накопленной суммы за год будет учитывать начальную сумму и процент ежедневного начисления. Давайте разберемся подробнее:

Пусть S - накопленная сумма за год,
P - начальная сумма вносимых средств в банк каждый день (в данном случае 25 рублей),
R - процент ежедневного начисления (в данном случае 1% или 0,01).

Шаг 1: Рассмотрим первую неделю. В течение 7 дней вносится 25 рублей каждый день, и на сумму начисляется 1% ежедневно. Обозначим S1 - накопленная сумма за первую неделю.

S1 = 25(1 + 0,01)^7

Шаг 2: Рассмотрим вторую неделю. На сумму S1 накладывается дополнительная сумма в размере 25 рублей, и она начинает снова увеличиваться на 1% ежедневно. Обозначим S2 - накопленная сумма за две недели.

S2 = (25 + S1)(1 + 0,01)^7

Шаг 3: Продолжим эту последовательность на протяжении всего года, используя формулы из предыдущих шагов.

S = (25 + S(n-1))(1 + 0,01)^7

где n - номер недели (от 1 до 52), S(n-1) - накопленная сумма за предыдущую неделю.

Для удобства многократного использования формул нам потребуется формула для расчета накопленной суммы за одну неделю. Обозначим X - накопленная сумма за одну неделю.

X = 25(1 + 0,01)^7

Теперь мы можем заменить S1 в формуле S2, S2 в формуле S3 и так далее, и в конечном итоге рассчитать накопленную сумму за год, подставив значения в формулу S.

Однако, для наглядности и удобства понимания, рассчитаем накопленную сумму за год пошагово.

Таким образом, пошаговое решение имеет следующий вид:

Шаг 1: Найдем накопленную сумму за одну неделю:

X = 25(1 + 0,01)^7
X = 25(1,01)^7
X ≈ 25(1,070266)
X ≈ 26,75665

Шаг 2: Найдем накопленную сумму за две недели:

S2 = (25 + X)(1 + 0,01)^7
S2 = (25 + 26,75665)(1,01)^7
S2 ≈ 51,75833(1,070266)
S2 ≈ 55,49352

Шаг 3: Найдем накопленную сумму за три недели:

S3 = (25 + S2)(1 + 0,01)^7
S3 = (25 + 55,49352)(1,01)^7
S3 ≈ 80,49352(1,070266)
S3 ≈ 86,00508

Шаг 4: Продолжим этот процесс на протяжении всего года:

S4 = (25 + S3)(1 + 0,01)^7
S5 = (25 + S4)(1 + 0,01)^7
...
S52 = (25 + S51)(1 + 0,01)^7

Шаг 5: Найдем накопленную сумму за год, сложив все накопленные суммы за каждую неделю:

Сумма за год = S1 + S2 + ... + S52

Примечание: Для упрощения решения, можно воспользоваться формулой для суммы геометрической прогрессии, однако данное пошаговое решение демонстрирует логику и методику рассчета накопленной суммы.