Қашықтығы 35 түбірдің ұзындығы 3 метрлік тік мұнараның астындағы жер бетімен 60 градус бұрышта таптыратын нүктесінен

Хорошо! Давайте пошагово решим данную задачу.

1. Нам даны следующие данные:
- Длина тюбика: 3 метра
- Угол наклона относительно горизонта: 60 градусов

2. Первым шагом нам необходимо найти координаты точки находящейся под основанием тюбика. Для этого воспользуемся основными тригонометрическими отношениями.

3. Высота тюбика выражается как проекция длины тюба на вертикальную ось, т.е.
\[h = 3 \cdot \sin(60^\circ)\]

Отсюда получаем:
\[h = 3 \cdot 0.866 = 2.6 \ метра\]

4. Теперь мы можем найти координаты точки, от которой будут вести себя все другие точки на поверхности тюбика. Для этого мы будем использовать формулы прямоугольных координат и учитывать, что у нас декартова система координат.

Учитывая, что величина по X не меняется, но величина по Y увеличивается при движении вверх, получаем:
\[X = 0 \ метров, \ Y = -h = -2.6 \ метра\]

Таким образом, первая точка (координаты основания) будет (0, -2.6).

5. Далее, нам нужно найти самую высокую точку тюбика. Эта точка будет находиться на одной прямой с основанием тюбика и центром основания. Длина этой прямой будет равна высоте тюбика.

Опять же, воспользуемся основными тригонометрическими соотношениями:
\[h_1 = h \cdot \cos(60^\circ)\]

Подставив значения, получаем:
\[h_1 = 2.6 \cdot 0.5 = 1.3 \ метра\]

6. Зная координаты основания тюбика и высоту тюбика, мы можем найти координаты самой высокой точки. Опять же, используем прямоугольные координаты:
\[X_1 = 0 \ метров, \ Y_1 = Y + h_1 = -2.6 + 1.3 = -1.3 \ метра\]

Таким образом, координаты самой высокой точки будут (0, -1.3).

7. Итак, мы нашли координаты первой и самой высокой точек тюбика. Теперь, с помощью этих данных, мы можем найти все остальные точки, находящиеся по пути от первой до самой высокой точки.

Для этого нам необходимо знать, как меняются прямоугольные координаты при движении от одной точки к другой. Поскольку все точки находятся на одной прямой, величина по X останется неизменной, а величина по Y будет меняться пропорционально.

Расстояние между каждой парой точек будет одинаково и можно выразить как \(\Delta Y = \frac{{Y_1 - Y}}{{N}}\), где \(N\) - количество труб.

8. Применим выражение для нахождения расстояния между точками ко всем трубам.

Расстояние между каждой парой точек:
\(\Delta Y = \frac{{-1.3 - (-2.6)}}{{35}} = \frac{{-1.3 + 2.6}}{{35}} = \frac{{1.3}}{{35}} = 0.037 \ метра\)

9. Теперь, зная расстояние между точками, мы можем найти координаты каждой другой точки. Для этого будем последовательно изменять величину по Y на \(\Delta Y\) при движении от первой точки к самой высокой.

Рассчитаем координаты первых пяти труб:

\[1 \ труба: (0, -2.6)\]
\[2 \ труба: (0, -2.6 + \Delta Y)\]
\[3 \ труба: (0, -2.6 + 2 \cdot \Delta Y)\]
\[4 \ труба: (0, -2.6 + 3 \cdot \Delta Y)\]
\[5 \ труба: (0, -2.6 + 4 \cdot \Delta Y)\]

После подстановки получаем:
\[2 \ труба: (0, -2.6 + 0.037)\]
\[3 \ труба: (0, -2.6 + 2 \cdot 0.037)\]
\[4 \ труба: (0, -2.6 + 3 \cdot 0.037)\]
\[5 \ труба: (0, -2.6 + 4 \cdot 0.037)\]

Округлим координаты до двух знаков после запятой:
\[2 \ труба: (0, -2.56)\]
\[3 \ труба: (0, -2.52)\]
\[4 \ труба: (0, -2.49)\]
\[5 \ труба: (0, -2.45)\]

Таким образом, координаты первых пяти труб будут:

1 труба: (0, -2.6)
2 труба: (0, -2.56)
3 труба: (0, -2.52)
4 труба: (0, -2.49)
5 труба: (0, -2.45)

10. Продолжая данный процесс, мы можем найти координаты всех остальных труб. Таким образом, последняя труба будет находиться на высоте самой высокой точки.