Карточка 1: 1) Какое предложение можно записать с использованием символов, чтобы указать, что «Точка А принадлежит

Карточка 1:
1) Предложение, которое можно записать с использованием символов для указания, что "Точка А принадлежит плоскости P, но не принадлежит плоскости Q", будет выглядеть следующим образом: \(A \in P\), \(A \notin Q\).
Обратите внимание, что символ \(\in\) используется для обозначения принадлежности, а символ \(\notin\) для указания, что точка не принадлежит плоскости.

2) Запись \(P \cap Q = \emptyset\) означает, что пересечение между плоскостями P и Q пусто, то есть они не имеют общих точек. Схематический рисунок можно нарисовать следующим образом:

         _____

        | P    |

        |  \  /

        |   \/

        |

   -----|-----

      /  \

     /    \

    |   Q  |

    |______|

   

В данной схеме плоскость P обозначена верхней частью, плоскость Q - нижней частью. Изображенное касание плоскостей указывает на отсутствие пересечения.

Карточка 2:
1) Предложение, которое можно записать с использованием символов для указания, что "Прямая а проходит через точку М, не принадлежащую плоскости P, причем а не лежит в плоскости Q", будет выглядеть следующим образом: \(a\) проходит через \(M\), \(M \notin P\), \(a \notin Q\).

2) Запись \(P \cap Q = \varnothing, M \in a, M \notin P, a \notin Q\) означает, что пересечение между плоскостями P и Q пустое, точка M принадлежит прямой a, но не принадлежит плоскости P, и прямая a не лежит в плоскости Q. Схематический рисунок можно нарисовать следующим образом:

         _____

        |     |

        |    /

        |   /

        |  /

        | M

   -----|-----

        |

        |   Q

        |

        |

        |\

        | \ a

        |  \

   

В данной схеме показано, что прямая a пересекает плоскости P и Q в точке M, но не лежит в плоскости Q и точка M не принадлежит плоскости P.

Карточка 3:
1) Для записи с использованием символов необходимо указать контекст задачи или конкретные условия. Пожалуйста, укажите дополнительные детали, и я смогу помочь с формулировкой.

Если вам нужна помощь с другими заданиями, пожалуйста, сообщите мне.