Какую высоту достигнет ртуть, если она опустится в капилляре с радиусом

Question

Физика: Какую высоту достигнет ртуть, если она опустится в капилляре с радиусом 0,2 мм? Учитывая, что поверхностное натяжение ртути составляет 0,472 Н/м, а ее плотность равна 1,35 * 10^4 кг/м^3

Sladkiy_Poni · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, которая связывает поверхностное натяжение, радиус и высоту капилляра:

\[ P = \frac{2T}{r} \]

Где P - разность давления внутри и вне капилляра, T - поверхностное натяжение, r - радиус капилляра.

В нашем случае, мы знаем, что поверхностное натяжение ртути равно 0,472 Н/м и радиус капилляра равен 0,2 мм, что составляет 0,0002 м.

Подставим эти значения в формулу:
\[ P = \frac{2 \cdot 0,472}{0,0002} \]
\[ P = 4720 \, \text{Н/м} \]

Теперь мы можем найти разность давления внутри и вне капилляра. Разность давления равна давлению столба ртути, который вызывает поднятие ртути в капилляре.

Давление столба жидкости можно найти с использованием формулы:
\[ P = \rho \cdot g \cdot h \]

Где P - давление, \(\rho\) - плотность жидкости, g - ускорение свободного падения, h - высота столба жидкости.

Мы знаем, что плотность ртути равна 1,35 * \(10^4\) кг/м\(^3\), а ускорение свободного падения примем равным 9,8 м/с\(^2\).

Подставим значения в формулу:
\[ 4720 = (1,35 \times 10^4) \cdot 9,8 \cdot h \]

Теперь найдем высоту столба ртути:
\[ h = \frac{4720}{(1,35 \times 10^4) \cdot 9,8} \]
\[ h \approx 0.034 \, \text{м} \]

Таким образом, высота, на которую поднимется ртуть в капилляре радиусом 0,2 мм, будет примерно 0,034 метра.

Какую высоту достигнет ртуть, если она опустится в капилляре с радиусом 0,2 мм? Учитывая, что поверхностное натяжение

Sladkiy_Poni

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!