Какова величина и направление скорости второй половины снаряда, если снаряд падал под углом α = 30° к горизонту

Для решения этой задачи мы должны разложить начальную скорость снаряда на горизонтальную и вертикальную составляющие.

Горизонтальная составляющая скорости остается неизменной на протяжении всего полета снаряда, так как на него не действуют горизонтальные силы. Поэтому, горизонтальная составляющая скорости второй половины снаряда будет такой же, как и у первой половины, и равна:

\[v_{2x} = v_{1x} = v \cos(\alpha),\]

где \(v\) - начальная скорость снаряда, \(\alpha\) - угол между начальной скоростью снаряда и горизонтом.

Теперь давайте рассмотрим вертикальную составляющую скорости второй половины снаряда. Вторая половина снаряда движется вертикально вниз, поэтому ее вертикальная составляющая скорости будет отрицательной и равна:

\[v_{2y} = -v_{1y} = -v \sin(\alpha),\]

где \(v_{1y}\) - вертикальная составляющая скорости первой половины снаряда.

Итак, величина и направление скорости второй половины снаряда следующие:

\[|v_2| = \sqrt{v_{2x}^2 + v_{2y}^2},\]
\[\theta_2 = \arctan \left(\frac{v_{2y}}{v_{2x}}\right).\]

Подставляя значения, получаем:

\[|v_2| = \sqrt{(v \cos(\alpha))^2 + (-v \sin(\alpha))^2},\]
\[\theta_2 = \arctan \left(\frac{-v \sin(\alpha)}{v \cos(\alpha)}\right).\]

В данной задаче значения начальной скорости (\(v\)) и угла (\(\alpha\)) уже известны, поэтому мы можем вычислить численное значение скорости и направления второй половины снаряда.