Какую высоту должна иметь цилиндрическая кастрюля с диаметром дна 26 см, чтобы

Question

Геометрия: Какую высоту должна иметь цилиндрическая кастрюля с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 литра фруктового киселя? (Пожалуйста, округлите результат до сотых долей

Yahont · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам понадобится знать формулу для объема цилиндра. Объем цилиндра можно вычислить, умножив площадь основания на высоту. Формула для объема цилиндра выглядит следующим образом:

\[
V = \pi \cdot r^2 \cdot h
\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - математическая константа (приближенно равна 3.14), \(r\) - радиус основания, и \(h\) - высота цилиндра.

В нашей задаче, нам известны значения диаметра дна (26 см) и объема (0.75 литра). Мы можем найти радиус основания, деля диаметр на 2:

\[
r = \frac{26}{2} = 13 \, \text{см}
\]

Теперь, мы можем перейти к вычислению высоты. Используем формулу для объема цилиндра:

\[
V = \pi \cdot r^2 \cdot h
\]

Подставим известные значения:

\[
0.75 = 3.14 \cdot 13^2 \cdot h
\]

Раскроем скобки и упростим:

\[
0.75 = 3.14 \cdot 169 \cdot h
\]

\[
0.75 = 531.16 \cdot h
\]

Теперь, чтобы найти высоту, разделим оба выражения на 531.16:

\[
h = \frac{0.75}{531.16}
\]

После вычислений, получаем:

\[
h \approx 0.0014 \, \text{м} \approx 1.4 \, \text{см}
\]

Таким образом, высота цилиндрической кастрюли должна составлять примерно 1.4 см, чтобы в ней можно было приготовить 0.75 литра фруктового киселя.

Какую высоту должна иметь цилиндрическая кастрюля с диаметром дна 26 см, чтобы в ней можно было приготовить 0,75 литра

Yahont

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!