Какую высоту дерева определил Бауыржан, измерив расстояние AB, углы α и β? Применился ли он к использованию

Чтобы найти высоту дерева, которую определил Бауыржан, мы можем использовать геометрические свойства треугольников и тригонометрические функции.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где AB - расстояние, измеренное Бауыржаном, и углы α и β известны. Для определения высоты дерева нам понадобится знание синуса угла.

Для начала давайте рассмотрим треугольник ABD, где AD является высотой и BD - горизонтальной стороной. Используя геометрические свойства треугольника, мы можем записать соотношение:

$\sin (\alpha )=\frac{AD}{AB}$

Теперь давайте рассмотрим треугольник BCE, где CE является высотой и BE - горизонтальной стороной. Снова используя геометрические свойства треугольника, мы можем записать соотношение:

$\sin (\beta )=\frac{CE}{CB}$

Мы хотим найти высоту дерева, поэтому нам нужно найти значение AD или CE. Обозначим это неизвестное значение через h.

Так как $\sin (75°)\approx 1$, мы можем прийти к простому приближенному решению и записать:

$\sin (\alpha )\approx \frac{h}{AB}$ и $\sin (\beta )\approx \frac{h}{CB}$

Таким образом, мы можем записать систему уравнений:

$\frac{h}{AB}=1$ и $\frac{h}{CB}=1$

Теперь мы можем найти высоту дерева h, выразив ее через известные данные:

$h=AB$ и $h=CB$

Таким образом, высота дерева определена Бауыржаном и равна значению измеренного им расстояния AB. Также можно сказать, что для этого решения не требуется использования "четырехугольной математической таблицы" или микрокалькулятора для нахождения значений синусов, так как мы использовали простое и приближенное значение $\sin (75°)\approx 1$.

Надеюсь, данное объяснение помогло вам понять, как Бауыржан определил высоту дерева и почему он не использовал дополнительные средства для вычислений значений синусов. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их.