Какую угловую скорость следует использовать при вращении плоского зеркала, чтобы дно вертикального колодца

Чтобы вертикальное дно колодца было освещено солнечными лучами длительное время, необходимо, чтобы зеркало было установлено под определенным углом к поверхности Земли. Для определения этого угла можно использовать геометрию и знания о положении солнца на экваторе.

Поскольку в полдень солнце находится в зените, его лучи падают перпендикулярно поверхности Земли. Чтобы солнечные лучи достигли дна колодца, они должны отразиться от зеркала под таким углом, чтобы падающий и отраженный лучи образовывали перпендикуляр к поверхности зеркала.

Для нахождения этого угла, нам нужно знать широту места, где находится колодец. Поскольку колодец находится на экваторе, широта будет равна 0 градусов.

Используя геометрию, мы можем найти этот угол. При условии, что угол между падающим и отраженным лучами равен \( \theta \), угол между нормалью к поверхности зеркала и отраженным лучом также будет равен \( \theta \).

В силу закона отражения света, угол падения равен углу отражения. Угол падения равен 90 градусам минус широта места, поэтому:

\[ \text{Угол падения} = 90° - 0° = 90° \]

Таким образом, угол между падающим и отраженным лучами будет \( \theta = 90° \).

Для того чтобы дно колодца было освещено солнечными лучами длительное время, зеркало должно быть установлено под углом 90 градусов к поверхности Земли.