Какую удельную теплоемкость имеет вещество шара, если его масса составляет 1,2 кг и он нагревался в объеме

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета количества тепла, переданного веществу:

\(Q = mc\Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость вещества и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: масса шара \(m = 1,2 \, \text{кг}\), объем комнатной температуры \(V = 900 \, \text{мл}\), изменение температуры воды \(\Delta T = 29 \, \text{градусов}\).

Для начала, давайте найдем плотность вещества шара, используя формулу плотности:

\(\rho = \frac{m}{V}\).

Подставляя известные значения, получим:

\(\rho = \frac{1,2 \, \text{кг}}{900 \, \text{мл}}\).

Мы должны привести объем в миллилитрах к литрам, поэтому:

\(\rho = \frac{1,2 \, \text{кг}}{0,9 \, \text{л}}\).

Округлим результат до двух знаков после запятой:

\(\rho \approx 1,33 \, \text{кг/л}\).

Теперь, чтобы найти удельную теплоемкость \(c\), нам нужно использовать формулу:

\(c = \frac{Q}{{m \cdot \Delta T}}\).

Нам известна масса шара \(m = 1,2 \, \text{кг}\), изменение температуры воды \(\Delta T = 29 \, \text{градусов}\), но нам неизвестно количество тепла \(Q\).

Однако, зная, что тепло \(Q\) равно количеству переданного тепла воды, мы можем использовать формулу:

\(Q = m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{в}}\),

где \(m_{\text{в}}\) - масса воды, \(c_{\text{в}}\) - удельная теплоемкость воды и \(\Delta T_{\text{в}}\) - изменение температуры воды.

Удельная теплоемкость воды \(c_{\text{в}}\) уже известна и равна приблизительно \(4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)}\).

Подставим известные значения и найдем тепло, переданное воде:

\(Q = m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{в}}\).

Масса воды \(m_{\text{в}}\) равна массе воды, соответствующей объему шара, то есть:

\(m_{\text{в}} = \rho_{\text{воды}} \cdot V\),

где \(\rho_{\text{воды}}\) - плотность воды и \(V\) - объем шара.

Подставив известные значения, получим:

\(m_{\text{в}} = 1, \text{г/мл} \cdot 900 \, \text{мл}\).

Округлим ответ до двух знаков после запятой:

\(m_{\text{в}} \approx 900 \, \text{г}\).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу для тепла, переданного воде:

\(Q = m_{\text{в}}c_{\text{в}}\Delta T_{\text{в}}\).

Подставляем известные значения:

\(Q = (900 \, \text{г}) \cdot (4,18 \, \text{Дж/(г \cdot градус)}) \cdot (29 \, \text{градусов})\).

Выполняем вычисления:

\(Q \approx 108444 \, \text{Дж}\).

Теперь, используя значение тепла \(Q\), можем вычислить удельную теплоемкость \(c\) для шара:

\(c = \frac{Q}{{m \cdot \Delta T}}\).

Подставляем известные значения:

\(c = \frac{108444 \, \text{Дж}}{{1,2 \, \text{кг} \cdot 29 \, \text{градусов}}}\).

Выполняем вычисления:

\(c \approx 3131,6 \, \text{Дж/(кг \cdot градус)}\).

Поэтому, удельная теплоемкость шара составляет примерно \(3131,6 \, \text{Дж/(кг \cdot градус)}\).