Орын ауыстыруының бастапқы және соңғы нүктелерінің координаталары көрсетілген

Question

Физика: Орын ауыстыруының бастапқы және соңғы нүктелерінің координаталары көрсетілген: А нүктесі (1;1) және А нүктесі (3;3). Орын ауыстыру векторының модулі мен бағыты түсіндірілсін. А нүктесінің

Yaksha_4719 · Accepted Answer

Хорошо! Для начала, давайте определим вектор, соединяющий начальную точку А с конечной точкой А". Вектор можно найти, вычислив разницу между координатами конечной и начальной точек. Для этого вычтем из координат А" координаты А:
\[
\vec{AA"} = (3-1 ; 3-1) = (2 ; 2)
\]

Теперь, чтобы найти модуль вектора \(\vec{AA"}\), воспользуемся формулой модуля вектора:
\[
|\vec{AA"}| = \sqrt{(2^2 + 2^2)} = \sqrt{8} = 2\sqrt{2}
\]

Таким образом, модуль вектора \(\vec{AA"}\) равен \(2\sqrt{2}\).

Чтобы найти направление вектора, воспользуемся тангенсом угла наклона. Угол наклона вектора можно вычислить, используя формулу:
\[
\text{Угол } \theta = \arctan\left(\frac{\text{Разность координат } y}{\text{Разность координат } x}\right) = \arctan\left(\frac{2}{2}\right) = \arctan(1)
\]

Так как тангенс угла равен 1, то угол равен 45 градусов, или \(\frac{\pi}{4}\) радиан.

Таким образом, модуль вектора \(\vec{AA"}\) равен \(2\sqrt{2}\), а его направление составляет угол 45 градусов или \(\frac{\pi}{4}\) радиано по отношению к положительному направлению оси \(x\).

Чтобы указать радиус-вектор A, мы можем просто отобразить его координаты:
\[
\vec{OA} = (1 ; 1)
\]

Пожалуйста, дайте мне знать, если у вас есть ещё вопросы!

Орын ауыстыруының бастапқы және соңғы нүктелерінің координаталары көрсетілген: А нүктесі (1;1) және А нүктесі (3;3

Yaksha_4719

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!