Какую толщину должна иметь плоская льдина, чтобы сможет удержать человека массой 60кг на воде? Площадь основания льдины

Решение:
Для того чтобы плоская льдина удержала человека массой 60 кг на воде, необходимо, чтобы вес человека был равен силе Архимеда, действующей на льдину.
Сила Архимеда равна разнице веса воды, вытесненной льдиной, и веса самой льдины.

Сначала нам необходимо найти объем вытесненной льдиной воды.
Объем вытесненной воды можно найти, используя площадь основания льдины (4 м²) и толщину льдины (h).
\( V_{вытесн} = S_{основания} \times h \)

Далее, для того чтобы найти вес вытесненной воды, мы можем использовать плотность воды (1000 кг/м³):
\( m_{воды} = V_{вытесн} \times \text{плотность воды} \)

Теперь мы можем вычислить вес льдины, используя плотность льда (900 кг/м³) и объем льдины (также равен S_{основания} \times h):
\( m_{льда} = V_{льда} \times \text{плотность льда} \)

Суммируя вес воды и вес льдины, мы получим общую силу Архимеда:
\( F_{Архимеда} = m_{воды} \times g + m_{льда} \times g \)

Но нам нужно, чтобы вес человека (60 кг) был равен силе Архимеда:
\( F_{Архимеда} = \text{масса человека} \times g \)

Получаем уравнение:
\( m_{воды} \times g + m_{льда} \times g = \text{масса человека} \times g \)

Подставляем значения и находим значение толщины льдины (h):
\( V_{вытесн} \times \text{плотность воды} \times g + V_{льда} \times \text{плотность льда} \times g = \text{масса человека} \times g \)
\( S_{основания} \times h \times \text{плотность воды} \times g + S_{основания} \times h \times \text{плотность льда} \times g = \text{масса человека} \times g \)

Раскрываем скобки:
\( 4 \times h \times 1000 + 4 \times h \times 900 = 60 \times g \)

Упрощаем уравнение:
\( 4000h + 3600h = 60g \)
\( 7600h = 60g \)

Находим значение толщины льдины (h):
\( h = \frac{60g}{7600} \)

Заменяем значение коэффициента g на 10 Н/кг:
\( h = \frac{60 \times 10}{7600} \)

Используя калькулятор, получаем:
\[ h = 0.07895 \, \text{м} \]

Таким образом, толщина плоской льдины должна быть около 0.07895 метра (или около 7.89 см), чтобы удержать человека массой 60 кг на воде.