Какое напряжение возникает между пластинами конденсатора емкостью 300 мкФ, если он накопил энергию в размере 45 мДж?

Чтобы найти напряжение между пластинами конденсатора, нам понадобится использовать формулу, связывающую энергию (\(E\)) и емкость (\(C\)) конденсатора с напряжением (\(V\)). Данная формула имеет вид:

\[E = \frac{1}{2}CV^2\]

где \(E\) - энергия, \(C\) - емкость и \(V\) - напряжение конденсатора.

Используя данную формулу, мы можем найти значение напряжения (\(V\)):

\[V = \sqrt{\frac{2E}{C}}\]

Подставляя значения в данную формулу, получим:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 45\,мДж}{300\,мкФ}}\]

Решим данное уравнение шаг за шагом:

1. Заменим значение энергии \(45\,мДж\) на значение в СИ: \(45 \cdot 10^{-3}\,Дж\) (1 миллиджоуль = \(10^{-3}\) джоуля).
2. Заменим значение емкости \(300\,мкФ\) на значение в СИ: \(300 \cdot 10^{-6}\,Ф\) (1 микрофарад = \(10^{-6}\) фарад).
3. Подставим полученные значения в формулу и сократим единицы измерения:

\[V = \sqrt{\frac{2 \cdot 45 \cdot 10^{-3}\,Дж}{300 \cdot 10^{-6}\,Ф}}\]

4. Упростим числитель:

\[V = \sqrt{\frac{90 \cdot 10^{-3}\,Дж}{300 \cdot 10^{-6}\,Ф}}\]

5. Сократим единицы измерения:

\[V = \sqrt{\frac{90}{300}}\,В\]

6. Приведем дробь под знаком корня к наименьшему возможному виду:

\[V = \sqrt{\frac{30}{100}}\,В\]

7. Вычислим значение соотношения \(\frac{30}{100}\):

\(\frac{30}{100} = 0.3\)

Таким образом, напряжение между пластинами конденсатора составляет 0.3 Вольта или 300 милливольт.