Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной

Question

Другие предметы: Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной окружности?

Мандарин · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы будем использовать геометрический подход.

Для начала, давайте вспомним, что точка P(1,0) представляет собой точку на единичной окружности, где

x

координата равна 1 и

y

координата равна 0.

Теперь, чтобы определить точку после поворота на угол

θ

на единичной окружности, мы можем использовать тригонометрию. Заметим, что после поворота точка P будет находиться на окружности, имеющей тот же радиус, что и единичная окружность.

Пусть точка P" является искомой точкой после поворота на угол

θ

. Чтобы найти координаты этой точки, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса.

Синус угла

θ

равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла

θ

равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Так как искомая точка P" будет лежать на окружности радиусом 1, гипотенуза будет иметь длину 1.

Следовательно, координата x искомой точки P" будет равна

\cos (θ)

, а координата y будет равна

\sin (θ)

.

Ответ:

Таким образом, после поворота точки P(1,0) на угол

θ

на единичной окружности, мы получим новую точку P"(

\cos (θ)

,

\sin (θ)

).

Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной окружности?

Мандарин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!