Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной

Question

Другие предметы: Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной окружности?

Мандарин · Accepted Answer

Для решения данной задачи, мы будем использовать геометрический подход.

Для начала, давайте вспомним, что точка P(1,0) представляет собой точку на единичной окружности, где \( x \) координата равна 1 и \( y \) координата равна 0.

Теперь, чтобы определить точку после поворота на угол \( \theta \) на единичной окружности, мы можем использовать тригонометрию. Заметим, что после поворота точка P будет находиться на окружности, имеющей тот же радиус, что и единичная окружность.

Пусть точка P" является искомой точкой после поворота на угол \( \theta \). Чтобы найти координаты этой точки, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса.

Синус угла \( \theta \) равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус угла \( \theta \) равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

Так как искомая точка P" будет лежать на окружности радиусом 1, гипотенуза будет иметь длину 1.

Следовательно, координата x искомой точки P" будет равна \( \cos(\theta) \), а координата y будет равна \( \sin(\theta) \).

Ответ:

Таким образом, после поворота точки P(1,0) на угол \( \theta \) на единичной окружности, мы получим новую точку P"( \( \cos(\theta) \), \( \sin(\theta) \) ).

Какую точку получим, если повернем точку P(1,0) на угол на единичной окружности?

Мандарин

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!