Какую температуру необходимо оценить Антону в кузнечной печи, основываясь на данных об охлаждении заготовки в воде?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать закон сохранения теплоты. Данный закон гласит о том, что количество теплоты, отданное одним телом, равно количеству теплоты, принятому другим телом.

В данном случае, мы имеем следующие данные:
- Масса заготовки: 3 кг
- Удельная теплоемкость стали: 460 Дж/(кг-°C)
- Удельная теплоемкость воды: 4200 Дж/(кг-°C)
- Изменение температуры воды: 35 °C

Используем формулу для определения количества теплоты:
\[ Q = mc\Delta T \]

Где:
- Q - количество теплоты
- m - масса тела
- c - удельная теплоемкость вещества
- \Delta T - изменение температуры

Начнем с определения количества теплоты, отданной сталью:
\[ Q_{\text{сталь}} = m_{\text{сталь}} \cdot c_{\text{сталь}} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} \]
\[ Q_{\text{сталь}} = 3 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} \]

Теперь найдем количество теплоты, принятое водой:
\[ Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]
\[ Q_{\text{вода}} = (11 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг}) \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

Поскольку вся выделяемая сталью теплота поглощается водой, мы можем приравнять оба уравнения:
\[ Q_{\text{сталь}} = Q_{\text{вода}} \]
\[ 3 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{сталь}} = (11 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг}) \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{вода}} \]

Теперь осталось лишь решить это уравнение относительно \(\Delta T_{\text{сталь}}\), чтобы найти изменение температуры стали.

\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{(11 \, \text{кг} + 3 \, \text{кг}) \cdot 4200 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{вода}}}{3 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/(кг-°C)}} \]

Вычислим значение \(\Delta T_{\text{сталь}}\):
\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{16800 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot \Delta T_{\text{вода}}}{1380 \, \text{Дж/(кг-°C)}} \]

Подставим значение \(\Delta T_{\text{вода}} = 35 °C\):
\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{16800 \, \text{Дж/(кг-°C)} \cdot 35 °C}{1380 \, \text{Дж/(кг-°C)}} \]

Вычислим данное выражение:
\[ \Delta T_{\text{сталь}} = \frac{588000}{1380} °C \]

Приближенно:
\[ \Delta T_{\text{сталь}} \approx 426.09 °C \]

Теперь, чтобы найти температуру в кузнечной печи, необходимо прибавить изменение температуры стали к исходной комнатной температуре:
\[ T_{\text{кузня}} = 25 °C + 426.09 °C \]

Вычислим значение:
\[ T_{\text{кузня}} \approx 451.09 °C \]

Ответ: Для нагрева заготовки в кузнечной печи, Антону необходимо оценить температуру около 451 °C.

Убедитесь, что округление до целого числа не должно применяться на промежуточных шагах решения, чтобы получить более точный ответ.