Какую сумму взял Тарас в долг у своего приятеля, если он заплатил 3000 в ноябре и каждый месяц выплачивает

Для решения этой задачи мы должны начать с октября и последовательно вычислять сумму, которую Тарас выплачивает каждый месяц. Давайте начнем.

Пусть \(x\) - это сумма долга, которую взял Тарас в итоге. Мы знаем, что он заплатил 3000 в ноябре, так что сумма долга на конец октября была \(x + 3000\).

Теперь мы узнаем, сколько Тарас выплатил в октябре. Мы знаем, что он выплачивает 25% от оставшейся суммы каждый месяц. Таким образом, выплата Тараса в октябре составила \(0.25 \times (x + 3000)\), и оставшаяся сумма была равна \((x+3000) - 0.25 \times (x+3000)\).

Переходим к ноябрю. В ноябре Тарас выплатил 3000. Таким образом, оставшаяся сумма после выплаты в ноябре составила \((x+3000) - 3000\).

Для декабря мы использовали тот же процент - 25%. Таким образом, выплата Тараса в декабре составила \(0.25 \times ((x+3000)-3000)\), и оставшаяся сумма была равна \(((x+3000)-3000) - 0.25 \times ((x+3000)-3000)\).

Мы продолжаем эти шаги для каждого месяца. В итоге, когда мы дойдем до октября, оставшаяся сумма должна быть равна 0.

Давайте сделаем это пошагово:

1. Октябрь:
- Выплата Тараса: \(0.25 \times (x + 3000)\)
- Оставшаяся сумма: \((x+3000) - 0.25 \times (x+3000)\)

2. Ноябрь:
- Выплата Тараса: 3000
- Оставшаяся сумма: \(((x+3000)-3000)\)

3. Декабрь:
- Выплата Тараса: \(0.25 \times ((x+3000)-3000)\)
- Оставшаяся сумма: \(((x+3000)-3000) - 0.25 \times ((x+3000)-3000)\)

Мы продолжаем эти шаги для каждого месяца, пока не получим оставшуюся сумму равной 0.

После того, как мы вычислим все эти шаги и установим оставшуюся сумму в 0, мы сможем узнать, сколько денег взял в долг Тарас у своего друга.