Какую сумму трех различных натуральных чисел, каждое больше 1, можно получить

Question

Математика: Какую сумму трех различных натуральных чисел, каждое больше 1, можно получить, если их произведение равно 484? Ваш ответ должен содержать сумму этих трех чисел

Mister · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разложим число 484 на все его возможные простые множители.

Мы можем использовать метод факторизации числа. Начнем с наименьшего простого числа \(2\). Делим 484 на 2 и получаем 242.

Продолжим дальше:

242 делится на 2 и дает 121.

Теперь давайте рассмотрим деление на \(3\):

121 не делится на 3, поэтому переходим к делению на \(5\):

121 не делится на 5.

Поскольку у нас нет других простых множителей для перебора, мы можем заключить, что число 484 не имеет других простых множителей, кроме 2 и 11.

Теперь давайте попробуем составить все возможные комбинации трех различных натуральных чисел, которые могут давать произведение 484.

У нас есть два простых множителя: 2 и 11.

Чтобы получить произведение 484, мы можем представить 484 в виде произведения трех натуральных чисел следующим образом:

\[
2 \times 2 \times 121
\]

\[
2 \times 11 \times 22
\]

Примечание: Мы можем использовать каждый простой множитель только один раз, поэтому повторы исключены.

Таким образом, сумма трех различных натуральных чисел, с произведением равным 484, равна:

\[
2 + 2 + 121 = 125
\]

или

\[
2 + 11 + 22 = 35
\]

Таким образом, сумма трех различных натуральных чисел, каждое из которых больше 1 и имеет произведение 484, равна 125 или 35.

Какую сумму трех различных натуральных чисел, каждое больше 1, можно получить, если их произведение равно 484?

Mister

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!