Какую сумму Роза потратила на одно одеяло, если она потратила 15500 тг на покупку 10 подушек и 7 одеял, при этом

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Шаг 1: Сначала вычислим стоимость одной подушки без учета скидки.
Так как подушки были куплены со скидкой в 40%, то это означает, что цена подушки составляет 60% от исходной цены. Давайте обозначим исходную цену подушки как \(x\) тг. Тогда, учитывая скидку, получим уравнение:
0.6 * x = стоимость одной подушки без скидки

Шаг 2: Вычислим стоимость одного одеяла без скидки.
Из условия задачи известно, что разность между затратами на одеяла и подушки составляет 1900 тг. То есть:
стоимость одеяла без скидки - стоимость одной подушки без скидки = 1900 тг

Шаг 3: Решим систему уравнений, чтобы найти значения \(x\) и стоимость одного одеяла.

0.6 * x = стоимость одной подушки без скидки
стоимость одеяла без скидки - стоимость одной подушки без скидки = 1900 тг

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Воспользуемся методом подстановки:

Подставим значение 0.6 * x во второе уравнение:
(стоимость одеяла без скидки) - (0.6 * x) = 1900 тг

Теперь решим это уравнение относительно стоимости одеяла без скидки:

стоимость одеяла без скидки = 1900 тг + 0.6 * x

Шаг 4: После нахождения стоимости одного одеяла без скидки, посчитаем общую сумму затрат на одеяла и подушки.

Сумма затрат на подушки = стоимость одной подушки без скидки * количество подушек
Сумма затрат на одеяла = стоимость одного одеяла без скидки * количество одеял

Теперь мы знаем, что сумма затрат на подушки составляет 15500 тг, а разность затрат на одеяла и подушки равна 1900 тг. Это дает нам уравнение:

Сумма затрат на одеяла - Сумма затрат на подушки = 1900 тг

Шаг 5: Подставим значения сумм затрат на подушки и одеяла из шага 4 в это уравнение.

(стоимость одного одеяла без скидки * количество одеял) - (стоимость одной подушки без скидки * количество подушек) = 1900 тг

Теперь у нас есть уравнение, которое мы можем решить относительно стоимости одеяла без скидки (удобно заменить стоимость одной подушки без скидки и количество подушек):

(1900 тг + 0.6 * x) * 7 - (0.6 * x) * 10 = 1900 тг

Шаг 6: Решим полученное уравнение относительно \(x\).

Раскроем скобки и решим уравнение:

13300 тг + 7 * (0.6 * x) - 10 * (0.6 * x) = 1900 тг

Упростим уравнение:

13300 тг + 4.2 * x - 6 * x = 1900 тг

Перенесем все переменные на одну сторону и числа на другую:

-1.8 * x = -11400 тг

Наконец, найдем значение \(x\):

x = -11400 тг / -1.8 = 6333.333 тг

Шаг 7: Найдем стоимость одного одеяла без скидки.

Используя уравнение, которое мы получили в шаге 2:

стоимость одеяла без скидки = 1900 тг + 0.6 * 6333.333 тг = 1900 тг + 3800 тг = 5700 тг

Итак, стоимость одного одеяла без скидки составляет 5700 тг.

Шаг 8: Найдем сумму, которую Роза потратила на одно одеяло.

Чтобы найти сумму, которую Роза потратила на одно одеяло, учтем, что она купила 7 одеял:

сумма на одно одеяло = сумма затрат на одеяла / количество одеял = 5700 тг / 7 = 814.2857 тг

Итак, Роза потратила около 814.29 тг на одно одеяло.