Какую сумму корней или корень, если он единственный, нужно найти для уравнения

Question

Математика: Какую сумму корней или корень, если он единственный, нужно найти для уравнения log2x-3(5х²- 18х + 17)= 2? Варианты ответов: 1) -1; 2) 2; 3) 3

Змей · Accepted Answer

Хорошо, чтобы найти сумму корней уравнения \(\log_2(x) - 3(5x^2 - 18x + 17) = 2\), мы сначала должны решить это уравнение.

Шаг 1: Перенесём все термины в левую сторону уравнения, чтобы получить уравнение в виде 0 на правой стороне:
\(\log_2(x) - 3(5x^2 - 18x + 17) - 2 = 0\)

Шаг 2: Упростим уравнение, раскрыв скобки:
\(\log_2(x) - 15x^2 + 54x - 51 - 2 = 0\)

Шаг 3: Объединим числовые константы:
\(\log_2(x) - 15x^2 + 54x - 53 = 0\)

Шаг 4: Для упрощения выражения обозначим \(\log_2(x)\) как новую переменную \(y\):
\(y - 15x^2 + 54x - 53 = 0\)

Теперь мы можем решить квадратное уравнение относительно переменной \(x\).

Шаг 5: Решим уравнение \(y - 15x^2 + 54x - 53 = 0\) относительно переменной \(x\) с помощью квадратного трехчлена. Для этого используем формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\) и формулы корней квадратного уравнения.

Для нашего случая:
\(a = -15\), \(b = 54\), \(c = -53\)

Вычислим дискриминант \(D\):
\(D = (54)^2 - 4(-15)(-53) = 2916 - 3180 = -264\)

Поскольку дискриминант отрицательный (\(D < 0\)), у нас нет действительных корней уравнения.

Значит, ответ на задачу состоит в том, что для данного уравнения необходимо найти сумму корней равную 0 (нет корней).

Ответ: сумма корней (или корень, если он единственный) для данного уравнения равна 0. (вариант ответа 0)

Какую сумму корней или корень, если он единственный, нужно найти для уравнения log2x-3(5х²- 18х + 17)= 2? Варианты

Змей

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!