Какую сумму из 50 рублей должна взять Маша и сколько Даша, чтобы в итоге вклад каждой девочки был одинаковым?

Чтобы сумма вкладов Маши и Даши была одинаковой, необходимо разделить 50 рублей поровну между ними. Давайте рассмотрим пошаговое решение этой задачи.

1. Сумма денег, которую вносит Маша, обозначим как \(x\) рублей.
2. Сумма денег, которую вносит Даша, обозначим как \(y\) рублей.
3. Мы знаем, что сумма денег Маши и Даши должна составлять 50 рублей, поэтому у нас есть уравнение:
\[x + y = 50\]

Наша цель - найти значения \(x\) и \(y\), которые удовлетворяют этому уравнению и делают сумму вкладов равной.

4. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), воспользуемся методом подстановки. Для этого выберем значение \(x\) и подставим его в уравнение, чтобы найти соответствующее значение \(y\), или наоборот.

Допустим, мы предположим, что Маша возьмет 30 рублей (\(x = 30\)). Тогда уравнение примет вид:
\[30 + y = 50\]

Вычтем 30 из обеих частей уравнения:
\[y = 20\]

Таким образом, если Маша возьмет 30 рублей, то Даша должна взять 20 рублей.

5. Проверим найденные значения \(x\) и \(y\), подставив их обратно в исходное уравнение. Если они удовлетворяют его, то это будет означать, что сумма вкладов обеих девочек будет равна 50 рублям.

Подставим \(x = 30\) и \(y = 20\) в уравнение:
\[30 + 20 = 50\]

Это равенство верно. Следовательно, если Маша возьмет 30 рублей, а Даша - 20 рублей, то сумма их вкладов составит 50 рублей и будет одинаковой.

Таким образом, Маша должна взять 30 рублей, а Даша - 20 рублей, чтобы в итоге вклад каждой девочки был одинаковым.