Какую скорость в горизонтальном направлении должен иметь снаряд массой 10 кг для того чтобы при столкновении

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса и энергии.

Во-первых, давайте определим, какой импульс передается снарядом на судно. Импульс - это произведение массы на скорость. Из условия задачи известно, что снаряд массой 10 кг имеет неизвестную скорость в горизонтальном направлении. Обозначим эту скорость как \( v_1 \). Судно массой 100 т имеет скорость 0,1 м/с после столкновения. Обозначим эту скорость как \( v_2 \). Теперь мы можем записать закон сохранения импульса для этого столкновения:

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v_3 \]

где \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы снаряда и судна соответственно, а \( v_3 \) - общая конечная скорость.

Заменим известные значения и решим уравнение относительно \( v_1 \):

\[ 10 \cdot v_1 + 100000 \cdot 0,1 = (10 + 100000) \cdot v_3 \]

\[ 10 \cdot v_1 + 10000 = 100010 \cdot v_3 \]

\[ v_1 = \frac{100010 \cdot v_3 - 10000}{10} \]

Теперь нам нужно использовать закон сохранения энергии, чтобы определить \( v_3 \). В неупругом столкновении, энергия сохраняется, но часть ее переходит в другие формы (например, тепло). Нам известно, что снаряд и судно сталкиваются в состоянии покоя, поэтому у них нет начальной кинетической энергии. Однако, после столкновения, у судна есть конечная кинетическая энергия, которая равна:

\[ \frac{1}{2} \cdot m_2 \cdot v_2^2 = \frac{1}{2} \cdot 100000 \cdot (0,1)^2 = 500 \]

Закон сохранения энергии для этой системы можно записать следующим образом:

\[ E_1 = E_2 \]

\[ 0 + 0 = \frac{1}{2} \cdot (m_1 + m_2) \cdot v_3^2 \]

\[ v_3 = \sqrt{\frac{2 \cdot 500}{100010}} \]

Подставим полученное значение \( v_3 \) в предыдущее уравнение, чтобы найти \( v_1 \):

\[ v_1 = \frac{100010 \cdot \sqrt{\frac{2 \cdot 500}{100010}} - 10000}{10} \]

Выполнив необходимые вычисления, мы найдем конечный ответ. Ответ: значения \( v_1 \) около 0.0999 м/с.

Обратите внимание, что этот ответ является приближенным из-за округления значений в ходе решения. Уточнение расчетов даст более точный ответ.