Какую скорость снаряду u2 относительно ракеты необходимо иметь, чтобы он двигался к наблюдателю с скоростью v2=0,50

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать понятие относительной скорости. Давайте разложим движение снаряда и ракеты по отношению к наблюдателю на две составляющие: горизонтальную и вертикальную.

Пусть скорость снаряда относительно ракеты будет обозначена как \(u_2\).

Горизонтальная составляющая скорости относительно наблюдателя останется неизменной и будет равна скорости ракеты \(v\), так как движение происходит в одной плоскости.

Теперь рассмотрим вертикальную составляющую скорости. Скорость движения снаряда относительно ракеты будет равна разности скорости движения снаряда относительно наблюдателя и скорости ракеты относительно наблюдателя. Представим это в виде математического уравнения:

\[v_{2y} = u_{2y} - v_y \]

Так как снаряд движется к наблюдателю, горизонтальная составляющая скорости снаряда относительно наблюдателя будет равна нулю:

\[v_{2x} = u_{2x} - v_x = 0\]

Теперь применим формулу Пифагора для определения модуля скорости снаряда относительно наблюдателя:

\[v_2^2 = v_{2x}^2 + v_{2y}^2 \]

В нашем случае, горизонтальная составляющая равна нулю, поэтому уравнение примет вид:

\[v_2^2 = v_{2y}^2 \]

Теперь вставим в данное уравнение изначальные значения скоростей:

\[0.50^2 = u_{2y}^2 - 0.90^2 \]

Разрешим уравнение относительно \(u_{2y}\):

\[u_{2y}^2 = 0.50^2 + 0.90^2 \]

\[u_{2y}^2 = 0.25 + 0.81 \]

\[u_{2y}^2 = 1.06 \]

Теперь найдем значение \(u_{2y}\) путем извлечения квадратного корня:

\[u_{2y} = \sqrt{1.06} \]

\[u_{2y} \approx 1.030 \]

Таким образом, чтобы снаряд двигался к наблюдателю со скоростью \(v_2 = 0.50\), необходимо, чтобы его скорость относительно ракеты \(u_{2y}\) составляла примерно 1.030.