Какой будет расстояние, пройденное покоящимся телом за четвертую секунду, если оно начнет движение с постоянным

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для равноускоренного прямолинейного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

где:
- \(s\) - расстояние, которое будет пройдено покоящимся телом за определенное время,
- \(u\) - начальная скорость тела,
- \(t\) - время,
- \(a\) - ускорение тела.

Из условия задачи, мы знаем, что тело начинает движение с постоянным ускорением. То есть, ускорение тела будет постоянным на протяжении всего движения.

Мы также знаем, что за первые 3 секунды тело уже преодолело расстояние в 9 метров. Это означает, что мы можем найти начальную скорость тела, используя следующую формулу:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставим известные значения в эту формулу:
\(s = 9\,м\),
\(u = ?\),
\(t = 3\,сек\),
\(a = ?\).

Теперь найдем \(u\):

\[9 = u \cdot 3 + \frac{1}{2}a \cdot 3^2\]

Simplify equation:
\[9 = 3u + \frac{9}{2}a\]

У нас есть еще одно условие из задачи - тело начинает движение с постоянным ускорением. То есть за каждую секунду ускорение будет одинаково.

Давайте рассмотрим движение за 4 секунды. Мы хотим найти расстояние, которое пройдет покоящееся тело за этот период времени.

За первые 3 секунды, тело пройдет 9 метров. Оставшаяся 4-ая секунда будет последней секундой в движении. В этой движении будет участвовать начальная скорость тела и ускорение.

Используем формулу равноускоренного прямолинейного движения:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]

Подставляем значения в формулу:
\(s = ?\),
\(u = ?\) (найденная ранее начальная скорость),
\(t = 4\,сек\),
\(a = ?\) (постоянное ускорение).

Решим эту формулу:

\[s = u \cdot t + \frac{1}{2}a \cdot t^2\]

\[s = 9 + \frac{1}{2}a \cdot 3^2\]

То есть, чтобы найти расстояние, пройденное покоящимся телом за 4 секунды, нам нужно вычислить значения для \(u\) и \(a\) в первом уравнении, а затем использовать их во втором уравнении.

После того, как найдены значения, подставляем их во вторую формулу и решаем ее:

\[s = 9 + \frac{1}{2}a \cdot 3^2\]

\[s = 9 + \frac{9}{2}a\]

Simplify equation:
\[s = 9 + 4.5a\]

Теперь у нас есть уравнение для расстояния \(s\) в зависимости от ускорения \(a\). Мы можем использовать это уравнение для вычисления значения \(s\) для любого конкретного значения ускорения \(a\), включая значения, которые могут возникнуть в движении покоящегося тела.

К сожалению, мы не знаем значение ускорения \(a\) в этой задаче, поэтому мы не можем вычислить конкретное значение для расстояния \(s\) в ответе на задачу.

Однако, мы рассмотрели подробный и обстоятельный шаг за шагом подход для решения этой задачи, и вы можете использовать все эти шаги, чтобы вычислить значение для любого конкретного значения ускорения.