Какую скорость приобретает вагон с песком, когда снаряд массой 80 кг со скоростью 400 м/с врезается в него, если вагон

Для решения этой задачи нам необходимо использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма начальных импульсов двух тел, коими являются вагон и снаряд, равна сумме их конечных импульсов.

Начальный импульс вагона можно рассчитать, умножив его массу на его начальную скорость:

\[P_1 = m_1v_1\]

где \(P_1\) - начальный импульс вагона,
\(m_1\) - масса вагона (которую мы не знаем, но в данном случае это не важно),
\(v_1\) - начальная скорость вагона (10 м/с).

Начальный импульс снаряда можно рассчитать, умножив его массу на его начальную скорость:

\[P_2 = m_2v_2\]

где \(P_2\) - начальный импульс снаряда,
\(m_2\) - масса снаряда (80 кг),
\(v_2\) - начальная скорость снаряда (400 м/с).

Сумма начальных импульсов:

\[P_1 + P_2 = m_1v_1 + m_2v_2\]

Для конечного импульса вагона будем использовать переменную \(P_3\), а для конечного импульса снаряда – переменную \(P_4\).

Согласно закону сохранения импульса, конечный импульс вагона равен конечному импульсу снаряда:

\[P_3 = P_4\]

Конечный импульс вагона можно рассчитать, умножив его массу на его конечную скорость:

\[P_3 = m_1v\]

где \(v\) – конечная скорость вагона после столкновения с снарядом.

Конечный импульс снаряда можно рассчитать, умножив его массу на его конечную скорость:

\[P_4 = m_2u\]

где \(u\) – конечная скорость снаряда после столкновения с вагоном.

Таким образом, из закона сохранения импульса получаем уравнение:

\[m_1v = m_2u\]

Теперь мы можем рассчитать конечную скорость вагона, выразив ее через известные величины:

\[v = \frac{{m_2u}}{{m_1}}\]

Подставляя известные значения:

\[v = \frac{{80 \, \text{кг} \times (400 \, \text{м/с} - (-10 \, \text{м/с}))}}{{m_1}} = \frac{{80 \, \text{кг} \times 410 \, \text{м/с}}}{m_1}\]

То есть, скорость, с которой вагон с песком приобретает движение после столкновения с снарядом, будет равна \(\frac{{80 \, \text{кг} \times 410 \, \text{м/с}}}{m_1}\), где \(m_1\) – масса вагона. Точное значение скорости будет зависеть от массы вагона, которая не указана в задаче.