На какой высоте над поверхностью планеты находится искусственный спутник, если его скорость составляет 7,1 км/с?

Чтобы определить высоту искусственного спутника над поверхностью планеты, мы можем использовать закон сохранения механической энергии.

Первоначально, давайте определим формулу для закона сохранения механической энергии:

\[ E = K + U \]

Где:
- E - полная механическая энергия,
- K - кинетическая энергия (связана со скоростью тела),
- U - потенциальная энергия (связана с высотой над поверхностью планеты).

Скорость спутника в данной задаче составляет 7,1 км/с. Мы можем выразить его кинетическую энергию, используя следующую формулу:

\[ K = \frac{1}{2}mv^2 \]

Где:
- m - масса спутника (неизвестная),
- v - скорость спутника (7,1 км/с).

Теперь давайте рассмотрим потенциальную энергию спутника. Поскольку его высота над поверхностью планеты является неизвестной величиной, мы обозначим ее буквой h. Потенциальная энергия связана с высотой над поверхностью планеты следующим образом:

\[ U = mgh \]

Где:
- g - ускорение свободного падения на планете (также неизвестное значение).

Теперь мы можем объединить все наши уравнения:

\[ E = K + U \]

\[ E = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]

Мы знаем, что спутник находится в космическом пространстве, где сила сопротивления отсутствует. Это означает, что механическая энергия спутника является постоянной величиной. Давайте обозначим эту постоянную величину буквой С:

\[ E = С \]

Теперь мы можем записать уравнение для закона сохранения механической энергии в виде:

\[ С = \frac{1}{2}mv^2 + mgh \]

Для решения этой задачи нам необходимо найти высоту спутника над поверхностью планеты (h). Для этого нам нужно знать какую-либо информацию о спутнике или планете, чтобы с помощью известных значений рассчитать неизвестные.

Пожалуйста, предоставьте дополнительные данные о спутнике или планете, чтобы я мог предоставить вам более точный ответ.