Какую скорость получит шарик массой 2,5 кг, когда он вылетает из ствола пружинного пистолета для детей, если перед

Чтобы найти скорость шарика, вылетающего из ствола пистолета, можно использовать законы сохранения энергии. Сначала найдем потенциальную энергию, запасенную в сжатой пружине.

В данной задаче, потенциальная энергия пружины определяется следующей формулой:

\[E_p = \frac{1}{2} k x^2\]

где \(E_p\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - коэффициент жесткости пружины, \(x\) - сжатие пружины.

В нашем случае, коэффициент жесткости пружины равен 800 Н/м, а сжатие пружины составляет 0,05 м. Подставим значения в формулу:

\[E_p = \frac{1}{2} \cdot 800 \cdot (0,05)^2 = 0,5 \cdot 800 \cdot 0,0025 = 1 \, Дж\]

Теперь рассмотрим кинетическую энергию шарика. Кинетическая энергия определяется по формуле:

\[E_k = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_k\) - кинетическая энергия шарика, \(m\) - его масса, \(v\) - скорость.

Так как у нас нет других энергетических потерь, то потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию шарика. После этого можно приравнять эти два значения:

\[E_p = E_k\]

\[1 = \frac{1}{2} \cdot 2,5 \cdot v^2\]

Упростим и решим уравнение:

\[2 = 2,5 \cdot v^2\]

\[\frac{2}{2,5} = v^2\]

\[0,8 = v^2\]

Извлекаем квадратный корень:

\[v = \sqrt{0,8} \approx 0,8944\]

Таким образом, скорость шарика при вылете из ствола пистолета будет около 0,8944 м/с.

Пожалуйста, обратите внимание, что результат был округлен до четырех знаков после запятой. Если вам нужно более точное значение, не забудьте учесть дополнительные знаки при рассчетах.