Какую скорость должен развивать второй спортсмен, чтобы они встретились через 3 часа? Какое расстояние пробежит один

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть первый спортсмен бежит со скоростью \(v_1\) и он уже пробежал \(d_1\) километров. Второй спортсмен бежит со скоростью \(v_2\) и уже пробежал \(d_2\) километров. Мы должны найти скорость второго спортсмена и разницу в пройденном расстоянии до их встречи.

За время \(t\) часов, первый спортсмен пробежит расстояние \(d_1 = v_1 \cdot t\), а второй спортсмен пробежит расстояние \(d_2 = v_2 \cdot t\).

Мы знаем, что они встретятся через 3 часа, поэтому \(t = 3\).

Теперь давайте решим первое уравнение для нахождения скорости второго спортсмена \(v_2\):

\[d_2 = v_2 \cdot t\]
\[d_2 = v_2 \cdot 3\]

Из этого уравнения, мы можем выразить \(v_2\):

\[v_2 = \frac{{d_2}}{{t}}\]
\[v_2 = \frac{{d_2}}{{3}}\]

Таким образом, скорость второго спортсмена должна быть равна \(\frac{{d_2}}{{3}}\) километров в час.

Теперь рассмотрим вторую часть задачи, где мы должны найти разницу в расстоянии, которое пробежал каждый спортсмен до их встречи.

Общее расстояние, пройденное первым спортсменом, равно \(d_1 = v_1 \cdot t = v_1 \cdot 3\) километров.

Общее расстояние, пройденное вторым спортсменом, равно \(d_2 = v_2 \cdot t = \frac{{d_2}}{{3}} \cdot 3 = d_2\) километров.

Разница в пройденном расстоянии до встречи будет равна \(d_1 - d_2\):

\[d_1 - d_2 = v_1 \cdot 3 - d_2\]

Таким образом, один из спортсменов пробежит на \(v_1 \cdot 3 - d_2\) километров больше до встречи.