1) Какова вероятность того, что цель будет поражена дважды после двух выстрелов, когда два стрелка стреляют

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и найдем вероятность, которую вы ищете.

1) Для нахождения вероятности поражения цели дважды после двух выстрелов, нужно учесть вероятности промаха каждого из двух стрелков. Пусть вероятность промаха первого стрелка составляет 0,6, а вероятность промаха второго стрелка - 0,2.

Для определения общей вероятности двух последовательных событий (поражение цели каждым из стрелков) без взаимного влияния на результаты друг друга, мы можем применить правило умножения. По этому правилу:

Общая вероятность = вероятность первого события * вероятность второго события

Таким образом, вероятность поражения цели дважды после двух выстрелов составит:
\[P = 0,6 \cdot 0,2 = 0,12\]

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена дважды после двух выстрелов, равна 0,12 или 12%.

2) Аналогичным образом, чтобы найти вероятность того, что цель не будет поражена ни разу после двух выстрелов, мы можем использовать правило умножения.

Вероятность промаха первого стрелка составляет 0,9, а вероятность промаха второго стрелка - 0,8.

Общая вероятность промаха:
\[P = 0,9 \cdot 0,8 = 0,72\]

Таким образом, вероятность того, что цель не будет поражена после двух выстрелов, равна 0,72 или 72%.

3) Для определения вероятности поражения цели только первым стрелком после двух выстрелов, нужно учесть вероятности промаха каждого из двух стрелков. Пусть вероятность промаха первого стрелка составляет 0,1, а вероятность промаха второго стрелка - 0,2.

Так как нам нужно только одно поражение цели (первым стрелком), мы можем использовать правило сложения для вероятности независимых событий.

Общая вероятность = вероятность первого события * вероятность второго события

\[P = (1-0,1) \cdot 0,2 = 0,9 \cdot 0,2 = 0,18\]

Таким образом, вероятность того, что цель будет поражена только первым стрелком после двух выстрелов, равна 0,18 или 18%.

4) Поскольку в этой четвертой задаче нет указания о вероятностях промаха стрелков, я не могу предоставить точный ответ. Если вы предоставите дополнительные данные о вероятностях промаха каждого стрелка, я смогу помочь вам рассчитать общую вероятность поражения цели после двух выстрелов.