Какую скорость должен поддерживать велосипедист на круговом треке радиусом 10 м, чтобы его центростремительное ускорение достигло 10 м/с^2?
Yarost_4293
Хорошо, давайте решим данную задачу пошагово.
Центростремительное ускорение обозначается буквой \(a_c\) и связано с линейной скоростью \(v\) и радиусом кривизны трека \(R\) следующим образом:
\[a_c = \frac{v^2}{R}\]
Мы знаем, что центростремительное ускорение должно быть равно 10 м/с\(^2\) и радиус трека равен 10 м. Мы хотим найти скорость, чтобы у поддерживаемого велосипедиста было такое ускорение.
Теперь, используя уравнение выше, мы можем найти скорость. Для этого нам нужно перенести переменные и решить уравнение относительно \(v\).
\[a_c = \frac{v^2}{R}\]
Домножим обе стороны на \(R\):
\[a_c \cdot R = v^2\]
Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон:
\[v = \sqrt{a_c \cdot R}\]
Подставим значения:
\[v = \sqrt{10\, м/с^2 \cdot 10\, м}\]
\[v = \sqrt{100\, м^2/с^2}\]
\[v = 10\, м/с\]
Таким образом, чтобы центростремительное ускорение велосипедиста на круговом треке радиусом 10 м достигло 10 м/с\(^2\), велосипедист должен поддерживать скорость 10 м/с.
Центростремительное ускорение обозначается буквой \(a_c\) и связано с линейной скоростью \(v\) и радиусом кривизны трека \(R\) следующим образом:
\[a_c = \frac{v^2}{R}\]
Мы знаем, что центростремительное ускорение должно быть равно 10 м/с\(^2\) и радиус трека равен 10 м. Мы хотим найти скорость, чтобы у поддерживаемого велосипедиста было такое ускорение.
Теперь, используя уравнение выше, мы можем найти скорость. Для этого нам нужно перенести переменные и решить уравнение относительно \(v\).
\[a_c = \frac{v^2}{R}\]
Домножим обе стороны на \(R\):
\[a_c \cdot R = v^2\]
Теперь возьмём квадратный корень от обеих сторон:
\[v = \sqrt{a_c \cdot R}\]
Подставим значения:
\[v = \sqrt{10\, м/с^2 \cdot 10\, м}\]
\[v = \sqrt{100\, м^2/с^2}\]
\[v = 10\, м/с\]
Таким образом, чтобы центростремительное ускорение велосипедиста на круговом треке радиусом 10 м достигло 10 м/с\(^2\), велосипедист должен поддерживать скорость 10 м/с.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
