Какую силу оказывает шарик на стержень в нижней точке траектории, при условии, что шарик массой 500 г и укреплен

Хорошо, чтобы вычислить силу, которую шарик оказывает на стержень в нижней точке траектории, мы можем использовать закон сохранения момента импульса. Согласно этому закону, момент импульса системы остается постоянным при отсутствии внешних моментов.

Момент импульса (L) можно вычислить как произведение момента инерции и угловой скорости:
\[L = I \cdot \omega\]

В данном случае, шарик представляет собой материальную точку, поэтому его момент инерции (I) можно рассчитать с помощью формулы:
\[I = m \cdot r^2\]

где m - масса шарика и r - расстояние от центра вращения (нижняя точка стержня) до шарика.

Расстояние r равно длине стержня, поэтому r = 1 м.

Таким образом, мы можем вычислить момент инерции:
\[I = 0.5 \, \text{кг} \cdot (1 \, \text{м})^2 = 0.5 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2\]

Теперь мы можем использовать равенство моментов импульса до и после движения шарика, чтобы найти силу (F), которую шарик оказывает на стержень:
\[L_{\text{начальный}} = L_{\text{конечный}}\]

L_{\text{начальный}} = I \cdot \omega_{\text{начальный}}
L_{\text{конечный}} = I \cdot \omega_{\text{конечный}}

Поскольку момент инерции остается постоянным, равенство моментов импульса можно записать в виде:
I \cdot \omega_{\text{начальный}} = I \cdot \omega_{\text{конечный}}

Это позволяет нам найти угловую скорость шарика после его движения.

Теперь, у нас есть угловая скорость \omega_{\text{конечный}} и мы можем использовать ее для вычисления силы (F), используя следующую формулу:
F = \frac{m \cdot (\omega_{\text{конечный}})^2 \cdot r}{g}

где g - ускорение свободного падения.

Давайте проведем вычисления:
\[\omega_{\text{конечный}} = 2 \, \text{рад/с}\]
\[m = 0.5 \, \text{кг}\]
\[r = 1 \, \text{м}\]
\[g = 10 \, \text{м/с}^2\]

Теперь, давайте подставим эти значения в уравнение:
\[F = \frac{0.5 \, \text{кг} \cdot (2 \, \text{рад/с})^2 \cdot 1 \, \text{м}}{10 \, \text{м/с}^2}\]

После вычислений, получаем:
\[F = 0.2 \, \text{Н}\]

Итак, сила, которую шарик оказывает на стержень в нижней точке траектории, составляет 0.2 Н.