5. Якщо дві електроплити з однаковими опорами їх спіралей спочатку були підключені послідовно, а потім паралельно

Для розв"язання задачі, спочатку розглянемо, як змінюється споживана енергія при підключенні електроплит в послідовну та паралельну схему.

При підключенні плит в послідовну схему, опір сумарної системи плит дорівнює сумі опорів окремих плит. Це означає, що струм, що проходить через кожну плиту, однаковий. Отже, енергія, спожита кожною плитою, однакова.

При підключенні плит в паралельну схему, опір сумарної системи плит знаходиться за формулою: \(\frac{1}{R_{\text{сум}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\), де \(R_1\) і \(R_2\) - опори плит. Це означає, що сумарний струм від струму, який проходить через кожну плиту, може бути більшим, а значить, і енергія, спожита кожною плитою, буде меншою.

Отже, електроплити споживатимуть більше енергії, коли будуть підключені в паралельну схему. Щоб визначити, в яке число разів, проведемо обчислення:

Нехай \(P_1\) - потужність плити при підключенні в послідовну схему, і \(P_2\) - потужність плити при підключенні в паралельну схему. З формули \(P = \frac{U^2}{R}\), де \(U\) - напруга, а \(R\) - опір, можемо записати, що:

\(P_1 = \frac{U^2}{R_1}\) та \(P_2 = \frac{U^2}{R_2}\).

Враховуючи, що спіралі плит мають однаковий опір, \(R_1 = R_2\), тому \(P_1 = P_2\).

Отже, випадок, коли електроплити підключені паралельно, споживатимуть стільки ж енергії, скільки і підключені послідовно, тобто відсутнє збільшення споживаної енергії і жодного числа разів.

Можна зауважити, що хоча електроплити можуть споживати однакову енергію, коли підключені послідовно та паралельно, у паралельній схемі може споживатись більше потужності, але це не означає, що енергія була спожита в більшому обсязі.

Таким чином, варто зазначити, що споживання енергії електроплитами залежить від способу підключення - чи вони підключені послідовно чи паралельно. В підключенні паралельно відсутнє збільшення споживання енергії, в порівнянні з підключенням послідовно.