Какую силу нужно применить, чтобы поддерживать гранитный кусок объемом 1000 см в кубе в воде, если он погружен

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о плавучести и принципе Архимеда. Принцип Архимеда утверждает, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила подъема, равная весу объема вытесненной жидкости. Это означает, что сила подъема равна весу жидкости, которую занимает гранитный кусок.

В данной задаче гранитный кусок погружен в бензин. Чтобы определить силу подъема, нужно сначала вычислить вес вытесненной бензином жидкости. Для этого применим формулу плотности, которая определяется как отношение массы тела к его объему:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объем}}}}
\]

Масса гранитного куска не предоставлена, поэтому нам необходимо знать плотность гранита. Плотность гранита примерно равна 2,7 г/см\(^3\). Теперь мы можем найти массу гранитного куска, умножив плотность на его объем:

\[
\text{{Масса гранитного куска}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}}
\]

\[
\text{{Масса гранитного куска}} = 2,7 \, \text{{г/см}}^3 \times 1000 \, \text{{см}}^3
\]

\[
\text{{Масса гранитного куска}} = 2700 \, \text{{г}}
\]

Теперь мы можем рассчитать вес гранитного куска, используя формулу:

\[
\text{{Вес}} = \text{{Масса}} \times \text{{Ускорение свободного падения}}
\]

В данном случае ускорение свободного падения принимается равным приблизительно 9,8 м/с\(^2\). Подставив значения в формулу, получим:

\[
\text{{Вес гранитного куска}} = 2700 \, \text{{г}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2
\]

\[
\text{{Вес гранитного куска}} = 26460 \, \text{{Н}}
\]

Теперь, как уже упоминалось выше, сила подъема на гранитный кусок равна весу вытесненной им жидкости. Так как гранит погружен в бензин, мы должны вычислить вес вытесненного бензина.

Плотность бензина равна приблизительно 0,7 г/см\(^3\). Используя ту же формулу для вычисления массы, получим:

\[
\text{{Масса бензина}} = \text{{Плотность}} \times \text{{Объем}} = 0,7 \, \text{{г/см}}^3 \times 1000 \, \text{{см}}^3 = 700 \, \text{{г}}
\]

Следовательно, вес вытесненного бензина равен:

\[
\text{{Вес вытесненного бензина}} = \text{{Масса бензина}} \times \text{{Ускорение свободного падения}} = 700 \, \text{{г}} \times 9,8 \, \text{{м/с}}^2 = 6860 \, \text{{Н}}
\]

Таким образом, чтобы поддерживать гранитный кусок объемом 1000 см\(^3\) в воде, необходимо приложить силу подъема, равную 6860 Н.