Какую силу нужно приложить, чтобы переместить ящик весом 60 кг, учитывая коэффициент трения 0,27 между ящиком и полом?

Для решения этой задачи нам нужно использовать второй закон Ньютона, который говорит нам, что сила, необходимая для перемещения объекта, равна произведению массы объекта на его ускорение. В этом случае мы также должны учитывать силу трения между ящиком и полом.

Первым шагом давайте найдем силу трения \(F_{\text{тр}}\) между ящиком и полом. Формула для силы трения выглядит следующим образом:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]

где \(\mu\) - коэффициент трения, а \(F_{\text{н}}\) - нормальная сила. Нормальная сила равна произведению массы объекта на ускорение свободного падения (9.8 м/с²). В данном случае нормальная сила равна:

\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]

где \(m\) - масса объекта, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Подставляя значения, получим:

\[F_{\text{н}} = 60 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 588 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{тр}} = 0.27 \cdot 588 \, \text{Н} = 158.76 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем использовать эту силу трения для определения общей силы, необходимой для перемещения ящика. Эта сила будет состоять из двух компонентов: горизонтальной и вертикальной. Горизонтальная составляющая будет равна \(F_{\text{тр}} \cdot \cos(30°)\), а вертикальная составляющая будет равна \(F_{\text{тр}} \cdot \sin(30°)\).

\[F_{\text{гор}} = F_{\text{тр}} \cdot \cos(30°) = 158.76 \, \text{Н} \cdot \cos(30°) \approx 137.65 \, \text{Н}\]

\[F_{\text{верт}} = F_{\text{тр}} \cdot \sin(30°) = 158.76 \, \text{Н} \cdot \sin(30°) \approx 79.38 \, \text{Н}\]

Теперь мы можем найти общую силу, необходимую для перемещения ящика. Это будет гипотенуза прямоугольного треугольника, образованного горизонтальной и вертикальной составляющими:

\[F_{\text{общ}} = \sqrt{F_{\text{гор}}^2 + F_{\text{верт}}^2}\]

\[F_{\text{общ}} = \sqrt{137.65^2 + 79.38^2} \approx 159 \, \text{Н}\]

Таким образом, чтобы переместить ящик, под углом 30° к горизонту, необходимо приложить силу примерно равную 159 Н.