Какие будут реакции опор балки СD при равномерно распределенной нагрузке с интенсивностью q = 1,2 кН/м, сосредоточенной

Когда равномерно распределенная нагрузка приложена к балке, она возникает как реакция опор на это воздействие. Давайте разобьем задачу на несколько шагов для лучшего понимания.

Шаг 1: Определим реакции опор балки без учета сосредоточенной силы и пары сил с моментом.
Первым делом, давайте посмотрим на равномерно распределенную нагрузку. Интенсивность данной нагрузки (q) составляет 1,2 кН/м. Если нагрузка равномерно распределена на длине балки L, мы можем определить реакцию опоры как половину суммарной нагрузки. Так как у нас только одна опора, реакция опоры на левом конце балки будет равна половине всей нагрузки.

Реакция опоры на левом конце балки (A) = Половина суммарной нагрузки = 1/2 * q * L

Шаг 2: Определим реакцию опоры на правом конце балки без учета сосредоточенной силы и пары сил с моментом.
Нам известна только одна опора на левом конце балки, значит, на правом конце также будет некая реакция. Но пока не учитывая сосредоточенную силу и пару сил с моментом, реакция опоры на правом конце балки будет равна нулю.

Реакция опоры на правом конце балки (B) = 0

Шаг 3: Определим реакцию опоры на левом конце балки с учетом сосредоточенной силы.
Теперь рассмотрим сосредоточенную силу (P) в кН, которая приложена к балке. Эта сила создает реакцию в опоре на левом конце балки. Приложенная сила направлена вверх, поэтому реакция опоры будет направлена вниз (наилучшим образом смотреть на реакцию опоры как сумму двух сил). Реакция опоры на правом конце балки также будет равна силе P, но направлена вверх.

Реакция опоры на левом конце балки (A) = Половина суммарной нагрузки + Сосредоточенная сила (P)

Шаг 4: Определим реакцию опоры на правом конце балки с учетом сосредоточенной силы.
Реакция опоры на правом конце балки (B) = Сосредоточенная сила (P)

Шаг 5: Определим реакции опор с учетом пары сил с моментом.
Теперь, когда у нас есть пара сил с моментом (M) в кН м, оказывающая воздействие на балку, мы должны учесть это в определении реакций опор. Для удобства, представим пару сил как силу, равную M/2 на каждом конце балки, направленную вверх.

Реакция опоры на левом конце балки (A) = Половина суммарной нагрузки + Сосредоточенная сила (P) + Половина силы (M/2)

Реакция опоры на правом конце балки (B) = Сосредоточенная сила (P) - Половина силы (M/2)

Таким образом, реакция опоры на левом конце балки будет равна сумме половины нагрузки, сосредоточенной силы и половины силы от пары сил с моментом. Реакция опоры на правом конце балки будет равна сосредоточенной силе минус половина силы от пары сил с моментом.

\[A = \frac{1}{2}qL + P + \frac{1}{2}\left(\frac{M}{2}\right)\]
\[B = P - \frac{1}{2}\left(\frac{M}{2}\right)\]