Какую силу необходимо применить к золотому кусочку объемом 1 кубический сантиметр, чтобы он оставался на плаву в воде?

Для того чтобы определить, какую силу необходимо применить к золотому кусочку, чтобы он оставался на плаву в воде, мы должны рассмотреть две силы, действующие на него - силу Архимеда и силу тяжести.

Сила Архимеда - это сила, действующая на любое тело, погруженное в жидкость или газ. Она направлена вверх и равна весу жидкости или газа, которое вытесняется этим телом. Сила тяжести направлена вниз и зависит от массы кусочка и ускорения свободного падения.

Чтобы кусочек золота оставался на плаву, сила Архимеда должна быть равна силе тяжести. Рассчитаем каждую из этих сил.

Масса кусочка золота объемом 1 кубический сантиметр может быть вычислена, зная плотность золота. Плотность золота составляет примерно 19,3 г/см³. Таким образом, масса кусочка золота составит:

\[ масса = плотность \times объем \]
\[ масса = 19,3 г/см³ \times 1 см³ \]

Мы получаем массу кусочка золота, равную 19,3 г.

Сила тяжести может быть рассчитана, используя формулу:

\[ сила_тяжести = масса \times ускорение_свободного_падения \]

Ускорение свободного падения на Земле составляет примерно 9,8 м/с².

Таким образом, сила тяжести составит:

\[ сила_тяжести = 19,3 г \times 9,8 м/с² \]

Мы получаем силу тяжести, равную 189,14 дин.

Для того чтобы кусочек оставался на плаву, сила Архимеда должна быть равна силе тяжести. То есть:

\[ сила_Aрхимеда = сила_тяжести \]

Сила Архимеда может быть рассчитана, используя формулу:

\[ сила_Aрхимеда = плотность_жидкости \times объем \times ускорение_свободного_падения \]

Плотность воды составляет примерно 1 г/см³.

Таким образом, сила Архимеда составит:

\[ сила_Aрхимеда = 1 г/см³ \times 1 см³ \times 9,8 м/с² \]

Мы получаем силу Архимеда, равную 9,8 дин.

Теперь мы видим, что сила тяжести (189,14 дин) больше силы Архимеда (9,8 дин). Чтобы кусочек золота оставался на плаву, нам необходимо применить силу, равную разнице между этими двумя силами:

\[ необходимая_сила = сила_тяжести - сила_Aрхимеда \]
\[ необходимая_сила = 189,14 дин - 9,8 дин \]

Мы получаем значение необходимой силы, равное 179,34 дин.

Таким образом, чтобы золотой кусочек объемом 1 кубический сантиметр оставался на плаву в воде, необходимо применить силу, равную 179,34 дин.