Какую силу необходимо применить к концу стержня, чтобы он оставался параллельно столу, если его однородная масса

Для решения данной задачи нам понадобятся знания о равновесии тела под действием сил.

Первым шагом определим, какие силы действуют на стержень. В данном случае есть две силы:
1. Сила тяжести, направленная вниз, и равная \( m \cdot g \), где \( m \) - масса стержня, а \( g \) - ускорение свободного падения (\( 9.8 \, \text{м/с}^2 \)).
2. Сила опоры, которую мы и хотим определить.

Для того чтобы стержень оставался параллельно столу, сумма моментов сил вокруг оси опоры должна равняться нулю.

Момент силы тяжести можно рассчитать, умножив величину силы на расстояние от оси опоры до линии действия силы. Так как 2/3 стержня находятся за краем стола, то расстояние от оси опоры до линии действия силы тяжести будет составлять \( \frac{2}{3} \cdot \text{длина стержня} \).

Учитывая эти данные, момент силы тяжести можно выразить как \( (\frac{2}{3} \cdot \text{длина стержня}) \cdot m \cdot g \).

Чтобы стержень оставался в равновесии, момент силы опоры должен быть равен моменту силы тяжести:
\( (\frac{2}{3} \cdot \text{длина стержня}) \cdot m \cdot g = \text{сила опоры} \cdot \text{расстояние от оси опоры до линии действия силы опоры} \).

Так как стержень находится на столе, где его один конец находится за пределами стола, то расстояние от оси опоры до линии действия силы опоры будет равно половине длины стержня.

Подставив все значения в уравнение, получим:
\( (\frac{2}{3} \cdot \text{длина стержня}) \cdot m \cdot g = \text{сила опоры} \cdot \frac{1}{2} \cdot \text{длина стержня} \).

Для определения силы опоры достаточно разделить обе части уравнения на \(\frac{1}{2} \cdot \text{длина стержня}\):
\( \text{сила опоры} = (\frac{2}{3} \cdot m \cdot g) \).

Теперь, чтобы получить конкретное числовое значение силы опоры, нужно подставить известные значения:
\( \text{сила опоры} = (\frac{2}{3} \cdot 0.6 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2) \).

Выполнив вычисления, получим:
\( \text{сила опоры} \approx 3.92 \, \text{Н} \).

Таким образом, чтобы стержень оставался параллельно столу, необходимо приложить силу опоры примерно равную 3.92 Н.